结论：新老板劝退您，您有权根据具体情况要求继续履行劳动合同、获得经济补偿或赔偿金。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同的连续性
劳动合同的效力：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即对双方具有法律约束力。老板的更换，并不影响劳动合同的效力。新老板应当继续履行原劳动合同中的各项条款，包括工资、福利、工作岗位等。
劝退的合法性：如果新老板未经法定程序，仅以个人意愿或公司经营状况为由劝退您，这通常是不合法的。除非您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形，否则公司无权单方面解除劳动合同。
二、您的权利与应对措施
要求继续履行合同：如果新老板劝退您，但您希望继续留在公司工作，您可以明确表示拒绝，并要求公司继续履行劳动合同。如果公司拒绝，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司继续履行合同并支付因此产生的损失。
要求经济补偿：如果新老板劝退您，且您同意解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，公司应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
要求赔偿金：如果新老板劝退您且存在违法解除劳动合同的情形（如未经法定程序、无合法理由等），您除了可以要求经济补偿外，还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
三、实际操作建议
收集证据：在应对新老板的劝退时，您应当注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、劝退通知等，以证明您的劳动关系、工作年限、工资水平以及公司劝退的事实。
与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司继续履行合同或支付经济补偿/赔偿金。协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，并尽量保持冷静和理性。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。劳动仲裁机构将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
进一步思考：在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律条款和程序外，还需要考虑实际情况和自身利益。例如，如果您在公司的工作年限较长且工资水平较高，那么争取继续履行合同或获得较高的经济补偿/赔偿金可能更为有利；如果您对公司的发展前景不看好或希望尽快解决纠纷，那么接受一定的经济补偿并寻找新的工作机会可能更为合适。因此，在做出决策前，建议您充分评估自身情况和利益诉求，并咨询专业律师的意见。
最后，如果您在处理此类劳动纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。