核心结论：在办理退休时要求提供私企合同，主要是为了确认您在私企工作期间的劳动关系、工资收入以及社保缴纳情况，这些信息对于准确计算您的退休金和享受相关退休待遇至关重要。以下从几个方面进行详细解释：
确认劳动关系：
- 私企合同是证明您与私企之间存在劳动关系的直接证据。在办理退休时，社保部门需要确认您在各个工作阶段的劳动关系，以确保您的社保缴纳记录是连续且准确的。国企合同制档案只能证明您在国企的工作经历，而私企合同则能补充您在私企的工作经历，两者共同构成了您完整的职业生涯记录。
计算退休金：
- 退休金的计算通常基于您的工资收入和社保缴纳年限。私企合同中往往会明确您的工资待遇，这是计算退休金时的重要依据。如果无法提供私企合同，社保部门可能无法准确获取您在私企期间的工资收入，从而影响退休金的计算准确性。
社保缴纳情况：
- 私企合同还能反映您在私企工作期间的社保缴纳情况。社保部门需要确认您是否按照规定缴纳了社保，以及缴纳的基数和年限。这些信息对于确定您是否符合退休条件以及享受何种退休待遇至关重要。如果私企合同中明确记载了社保缴纳情况，将大大简化社保部门的审核流程。
法律合规性：
- 从法律角度来看，提供私企合同也是办理退休手续时的合规要求。根据相关法律法规，劳动者在办理退休时应当提供完整的劳动关系证明和社保缴纳记录。私企合同作为劳动关系证明的重要组成部分，是不可或缺的。
建议与行动：
- 如果您手头没有私企合同，可以尝试联系私企的人事部门或档案管理部门，请求他们提供合同复印件或相关证明文件。
- 如果私企已经注销或无法联系，您可以向当地劳动仲裁机构或法院申请劳动关系确认，以获取法律上的劳动关系证明。
- 在办理退休手续前，建议您提前整理好所有与工作经历相关的文件，包括国企合同制档案、私企合同、工资单、社保缴纳记录等，以便社保部门能够顺利审核您的退休申请。
可能遇到的法律后果：
- 如果无法提供私企合同或相关证明文件，可能会导致社保部门无法准确计算您的退休金，甚至可能影响您的退休审批进度。
- 在极端情况下，如果无法证明您在私企工作期间的劳动关系和社保缴纳情况，您可能会面临无法享受相应退休待遇的风险。
因此，为了确保您的退休手续能够顺利办理并享受应有的退休待遇，建议您务必提供私企合同或相关证明文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。