结论前置：
- 未签订劳动合同的双倍工资赔偿：您有权要求用人单位支付从第二个月开始至第四个月，共三个月的双倍工资作为赔偿。
- 辞退的合法性与赔偿：若用人单位合法辞退您，可能需支付半个月工资作为经济补偿；若违法辞退，则需支付一个月工资作为赔偿金。若因您个人原因（如严重违反规章制度）被辞退，则可能无需支付赔偿。
一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您工作四个月未签订劳动合同的情况下，从第二个月开始至第四个月，用人单位需向您支付双倍工资作为赔偿。
计算公式：月工资 × 3个月
举例：若您的月工资为5000元，则双倍工资赔偿为5000元 × 3 = 15000元。
二、辞退的合法性与赔偿
用人单位辞退您的情形不同，赔偿情况也有所不同，具体分为以下几种：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您不能胜任工作等，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按您在本单位工作年限支付经济补偿。对于工作四个月的您，经济补偿为半个月工资。
计算公式：月工资 × 0.5个月
举例：若您的月工资为5000元，则经济补偿为5000元 × 0.5 = 2500元。
- 违法辞退的情形：
- 若用人单位辞退您的行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，则需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，即对于工作四个月的您，赔偿金为一个月工资。
计算公式：月工资 × 1个月（即经济补偿标准的两倍，0.5个月×2）
举例：若您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元 × 1 = 5000元。
三、维权途径与建议
- 收集证据：您应收集与用人单位存在劳动关系及工作时长、工资标准等相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位沟通协商，指出其未签订劳动合同和辞退行为的法律后果，并要求合理赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
建议：为保障自身权益，您在入职时应及时了解并督促用人单位签订劳动合同。同时，在面临辞退等情况时，应保留相关证据，以便在维权时提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。