结论：选聘教师时，一般不应半年试用期过了再签合同，而是应在建立劳动关系时即签订书面劳动合同，试用期包含在劳动合同期限内。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 试用期是包含在劳动合同期限内的，劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

2. 实际操作建议：

   • 学校在选聘教师时，应在双方达成聘用意向后，及时签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括试用期、薪酬、工作内容、工作地点等关键条款。
   • 试用期的时间长度应根据劳动合同期限来确定，且需符合法律法规的规定。例如，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

3. 法律后果：

   • 如果学校未在规定时间内与教师签订书面劳动合同，或者仅约定试用期而未签订正式劳动合同，可能面临支付双倍工资、被认定为无固定期限劳动合同等法律风险。
   • 对于教师而言，如果未签订书面劳动合同，其权益可能无法得到充分保障，如薪酬、社保、福利等可能受到影响。

4. 特殊情况处理：

   • 如果因特殊原因（如教师正在办理离职手续、学校正在进行内部审批等）确实无法在建立劳动关系时立即签订书面劳动合同，学校应与教师协商一致，并尽快签订书面劳动合同，以避免法律风险。
   • 在协商过程中，学校应明确告知教师未签订书面劳动合同的法律后果，并确保教师的权益不受损害。

总结与建议：

学校在选聘教师时，应严格遵守法律法规的规定，及时与教师签订书面劳动合同，并明确约定试用期等关键条款。这不仅可以保障学校的合法权益，也可以确保教师的权益得到充分保障。如果学校在劳动合同签订过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。