结论：公司把工厂抵押贷款然后让您签字是否合法，取决于您签字的具体内容、身份以及是否知情并同意相关抵押行为。以下从不同角度进行分析：

1. 如果您是公司股东或法定代表人，且签字代表公司同意抵押：

   • 在这种情况下，如果公司确实拥有工厂的所有权，并且抵押行为符合公司章程和法律法规的规定，那么您作为股东或法定代表人签字代表公司同意抵押，通常是合法的。但前提是您必须充分了解抵押的具体情况，包括抵押的金额、期限、利率等，并确保这些条款不违反公司利益或相关法律法规。

2. 如果您是公司员工，且被要求以个人名义签字作为抵押人或担保人：

   • 若您知情并同意：如果您清楚知道签字将使您个人承担抵押或担保责任，并且您出于自愿同意这样做，那么这种行为在法律上是有效的。但您需要谨慎考虑个人承担的风险，因为一旦公司无法偿还贷款，您可能需要承担个人财产被查封或拍卖的风险。
   • 若您不知情或被迫签字：如果您在不知情的情况下被要求签字，或者是在受到胁迫、欺诈等不正当手段下签字，那么这种行为在法律上是无效的。您有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

3. 关于抵押的合法性：

   • 无论您以何种身份签字，抵押行为本身必须符合法律法规的规定。例如，抵押物必须是公司合法拥有的财产，抵押合同必须明确、合法，并且已经办理了相关的抵押登记手续。如果抵押行为存在违法之处，如抵押物权属不清、抵押合同无效等，那么整个抵押行为都可能被认定为无效。

法律建议：

• 在签字前，务必仔细阅读抵押合同和相关文件，确保自己充分了解抵押的具体情况和个人承担的责任。
• 如果您对公司抵押贷款的行为存在疑虑或不确定，建议咨询专业的法律人士或机构，以获取更准确的法律意见。
• 如果您发现自己是在不知情或被迫的情况下签字的，应立即向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果抵押行为合法且您签字代表公司同意，那么一旦公司无法偿还贷款，抵押物（工厂）可能被依法处置以偿还贷款。
• 如果您以个人名义签字作为抵押人或担保人，并且公司无法偿还贷款，您可能需要承担个人财产被查封或拍卖的风险。
• 如果抵押行为存在违法之处或您是在不知情、被迫的情况下签字的，您可能无需承担法律责任，并有权向相关部门投诉或寻求法律援助。