结论：夫妻共同签名字的借款欠条，在二人离婚后，双方确实都有义务偿还欠款，但具体责任承担方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、共同债务的性质
共同债务的定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。因此，夫妻共同签名的借款欠条，明确属于夫妻共同债务。
共同债务的责任：夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。这意味着，无论夫妻双方是否离婚，他们都有义务对这笔债务承担连带责任。债权人有权要求夫妻中的任何一方或双方共同偿还全部债务。
二、离婚后的债务承担
协议分割：虽然夫妻在离婚时可以对财产和债务进行协议分割，但这种分割仅对夫妻双方具有约束力，不能对抗债权人。也就是说，即使夫妻双方在离婚协议中约定债务由一方承担，债权人仍然有权要求另一方偿还债务。
法院判决：如果夫妻双方无法就债务承担达成协议，或者债权人不同意夫妻双方的协议分割方式，债权人可以向法院提起诉讼，要求夫妻双方共同偿还债务。法院在判决时，会考虑债务的性质、用途以及夫妻双方的实际情况等因素，来确定具体的责任承担方式。但通常情况下，除非有特殊情况（如一方能够证明该债务并未用于家庭共同生活或生产经营等），否则法院会判决夫妻双方共同承担债务。
三、特殊情况下的债务承担
债务未用于家庭共同生活：如果一方能够证明该债务并未用于家庭共同生活或生产经营，而是被另一方用于个人消费或投资等，那么该债务可能被认定为个人债务，由负债方个人承担。但这种情况需要充分的证据支持，否则法院可能仍会认定为共同债务。
债权人明知非共同债务：如果债权人在出借时明知该债务并非用于家庭共同生活或生产经营，而是由一方个人承担，那么该债务也可能被认定为个人债务。但这种情况同样需要充分的证据支持，并且债权人需要承担相应的举证责任。
四、建议与注意事项
保留证据：对于夫妻共同债务，双方应保留好相关的借款合同、欠条、转账记录等证据，以便在需要时证明债务的性质和用途。
协商解决：在离婚时，夫妻双方应尽量就债务承担达成协议，并明确约定各自的责任和义务。这有助于减少后续纠纷和诉讼成本。
寻求法律帮助：如果夫妻双方无法就债务承担达成协议，或者债权人不同意协议分割方式，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
总结来说，夫妻共同签名字的借款欠条在二人离婚后，双方都有义务偿还欠款。但具体责任承担方式需根据债务的性质、用途以及夫妻双方的实际情况等因素来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。