夫妻离婚后，一方欠债另一方是否有义务偿还，取决于该债务是否为夫妻共同债务。
若该债务为夫妻共同债务，另一方有义务偿还：
- 夫妻共同债务包括但不限于：夫妻双方共同签名或明确表示共同承担的债务，如共同贷款用于家庭经营；一方以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、子女教育、老人赡养等）所负的债务；以及能证明用于夫妻共同生产经营的债务。
- 在这些情况下，即使夫妻双方已经离婚，另一方仍需承担偿还责任。
若该债务为一方个人债务，另一方无义务偿还：
- 个人债务包括：一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营；或者夫妻双方已约定财产分别所有，并且债权人明知此约定仍与其中一方发生债权债务关系的债务。
- 在这些情况下，另一方无需承担偿还义务。
综上所述，判断夫妻离婚后一方欠债另一方是否有义务偿还，关键在于明确该债务的性质是否为夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则另一方有义务偿还；若不属于，则另一方无偿还义务。因此，在处理此类问题时，建议根据具体情况进行综合分析，并咨询专业律师以确保合法权益得到妥善保护。如果您有此类法律问题，可以直接向我提问，我会为您提供专业的法律解答。