若游戏申请未成年退款时找不到出生证明，可尝试通过以下途径解决：

1. 使用其他有效身份证明文件替代
   出生证明并非唯一能证明未成年人身份的材料。若遗失，可优先提供户口本（需包含未成年人与监护人的户籍信息）、身份证（若未成年人已办理）、护照等官方文件。这些材料同样能证明监护关系及未成年人身份，是游戏平台通常认可的替代方案。

2. 联系游戏平台客服说明情况
   若无法提供任何书面身份证明，可主动联系游戏平台客服，说明出生证明遗失的特殊情况。部分平台可能接受监护人签署的《未成年人身份承诺书》（需包含未成年人姓名、身份证号、监护关系声明及联系方式），并附上监护人身份证复印件作为辅助材料。需注意，承诺书需由监护人亲笔签名并按手印，以确保法律效力。

3. 通过公证或法律途径补办证明
   若平台要求严格，可前往户籍所在地公安机关或公证处补办出生证明或开具《户籍证明》。公安机关出具的户籍证明通常包含未成年人出生日期、父母信息等关键内容，公证处则可对监护关系进行公证（如《亲属关系公证书》）。此类材料具有强法律效力，能大幅提高退款申请成功率。

操作建议：

• 优先整理现有材料（如户口本、监护人身份证），按平台要求提交；
  
• 若材料不全，主动与平台沟通，询问是否接受承诺书或其他替代方案；
  
• 如需补办证明，提前咨询当地公安机关或公证处所需材料及流程，避免延误。
  

法律依据：
根据《民法典》第1百六十八条，监护人有权代理未成年人实施民事法律行为。游戏平台在审核退款申请时，需核实监护关系及未成年人身份，但法律未限定必须通过出生证明证明，其他合法材料同样有效。

若有其他细节需进一步分析（如平台具体要求、材料提交方式等），可直接告知我，我会结合实际情况提供更具体的操作方案。