针对您提出的“员工合同到期不续签给一个月赔偿金，员工不认可怎么办”这一问题，这确实是一个涉及劳动法律法规的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、法律依据与责任判定

1. 合同终止条件： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即行终止。若用人单位明确不再续签，且未违反法律规定（如未提前通知或未支付经济补偿），则合同依法终止。但关键在于，用人单位是否履行了提前通知的义务，以及是否按照法律规定支付了经济补偿。

2. 经济补偿义务： 依据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，除非用人单位维持或提高原条件续订而劳动者拒绝，否则用人单位需按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。这里的计算基数是离职前十二个月的平均工资，且最高不超过当地职工月平均工资的三倍。补偿年限则自用工之日起计算。

3. 员工不认可的情况： 如果员工不认可用人单位提出的赔偿金（即经济补偿金）数额或拒绝不续签的决定，这通常意味着双方对经济补偿的数额或合同终止的条件存在争议。

二、应对策略与建议

对用人单位：

1. 重新审视经济补偿方案：

   • 确保经济补偿金的计算符合法律规定，即按照员工在本单位的工作年限和离职前十二个月的平均工资来计算。
   • 如果员工对经济补偿金数额有异议，用人单位可以重新核算并出示相关计算依据。

2. 加强沟通与协商：

   • 与员工进行充分沟通，解释不续签的原因和经济补偿的依据。
   • 尝试探索其他解决方案，如提供调岗、培训等机会，以缓解员工的抵触情绪。

3. 准备相关证据：

   • 保存好劳动合同、考勤记录、工资单等基础文件，以证明员工的工作年限和工资水平。
   • 固定通知送达的凭证和协商过程的记录，以备不时之需。

4. 考虑法律途径：

   • 如果员工坚持不认可且协商无果，用人单位可以依据劳动法律法规，通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。

对员工：

1. 了解自身权益：

   • 员工应明确自己在劳动合同到期不续签情况下的权益，包括经济补偿金的计算标准和支付条件。

2. 与用人单位协商：

   • 尝试与用人单位进行友好协商，表达自己的诉求和理由，争取达成共识。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，员工可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的法律途径和维权方式。
   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，员工可以在知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。

三、具体案例分析

假设某公司因业务调整决定不再续签某员工5年期满的合同，但只愿意支付一个月工资作为经济补偿。员工认为这不符合法律规定，因为按照其工作年限和工资水平，应支付更多的经济补偿金。

• 员工做法：

  • 员工可以首先与公司进行沟通，要求公司重新核算经济补偿金数额，并出示相关计算依据。
  • 如果公司拒绝或无法提供合理依据，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张自己的合法权益。

• 公司应对：

  • 公司应重新审视自己的经济补偿方案，确保符合法律规定。
  • 如果公司认为自己的方案合理且符合法律规定，可以准备相关证据和材料，以应对劳动仲裁或诉讼。

综上所述，当员工合同到期不续签且对赔偿金（经济补偿金）不认可时，双方应首先加强沟通与协商，尝试达成共识。如果协商无果，可以依据劳动法律法规通过法律途径解决争议。希望这些分析和建议能对您有所帮助。