离职一个月后，未经原公司授权，通常不可以直接联系原来公司客户开展竞争业务。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：
侵犯商业秘密的风险：
- 客户名单、交易习惯、价格策略等信息往往构成公司的商业秘密。离职后，若未经原公司许可，擅自使用这些信息联系客户，可能构成侵犯商业秘密的行为。
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，侵犯商业秘密的行为人可能需要承担民事赔偿责任，情节严重的还可能面临行政处罚或刑事处罚。
违反竞业限制协议的可能性：
- 如果离职时与原公司签订了竞业限制协议，那么在协议约定的期限内，不得在与原公司有竞争关系的单位工作或从事与原公司有竞争关系的业务，这自然包括联系原公司客户开展竞争业务。
- 违反竞业限制协议，离职员工需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向原公司支付违约金，并可能被要求继续履行竞业限制义务。
不正当竞争行为的界定：
- 离职员工若利用原公司客户资源，通过虚假信息、诋毁等手段诱使客户与其交易，损害原公司市场份额和商业声誉的，将构成不正当竞争行为。
- 依据《中华人民共和国反不正当竞争法》，不正当竞争行为人需承担民事赔偿责任，并可能受到监管部门的行政处罚。
然而，也存在合法使用的情形：
- 如果离职员工明确告知客户自己已离职，且客户在充分了解情况后基于个人意愿选择与离职员工合作，且该合作行为未侵犯原公司的商业秘密或其他合法权益，那么这种合作行为可能是合法的。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 谨慎行事：在离职后的一段时间内，尽量避免直接联系原公司客户，特别是当这些客户信息可能构成商业秘密时。
- 遵守协议：仔细阅读并遵守与原公司签订的各项协议，包括保密协议、竞业限制协议等。
- 合法合作：如果确实需要与原公司客户合作，应确保行为合法合规，避免侵犯原公司权益。在必要时，可以咨询我，以确保行为符合法律法规和职业道德要求。
总之，离职后使用原公司客户是一个涉及法律、职业道德和商业伦理的复杂问题。作为离职员工，应严格遵守相关法律法规和合同条款，避免擅自使用原公司客户资源。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。