公路上汽车撞死狗是否属于交通事故，需根据事故发生的具体地点、狗的归属以及是否存在过错或意外等因素综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
属于交通事故的情形：
- 法定道路条件：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，“交通事故”发生在“道路”上，这里的“道路”包括公路、城市道路及允许社会机动车通行的其他场所，如广场、公共停车场等。因此，如果汽车是在这些法定道路上行驶时撞死狗，就满足了交通事故的空间条件。
- 狗的财产属性：若被撞的狗是有主人的，那么它在法律上被视为主人的财产。汽车撞狗导致的狗死亡，即构成了对狗主人财产的损害，满足了交通事故中“财产损失”的要素。
- 过错或意外因素：交通事故的发生往往是由于驾驶人的过错（例如超速、酒驾、分心驾驶等）或不可预见、不可避免的意外情况所致。在汽车正常行驶过程中，如果因上述原因撞到狗，即可视为交通事故。
不属于交通事故的情形：
- 非法定道路：如果汽车是在私人封闭的庭院、工厂内部等非公共道路区域撞到狗，由于这些区域不属于法律规定的“道路”，因此此类事故通常不被认定为交通事故。
- 流浪狗的情况：对于流浪狗，由于其没有明确的主人，因此不存在因撞狗行为导致特定主体财产损失的问题。在这种情况下，即使汽车在道路上撞到流浪狗，也不构成法律意义上的交通事故所要求的“财产损失”事件。
处理建议：
- 及时停车查看：无论是否构成交通事故，当汽车撞到狗时，驾驶员都应立即停车查看情况，确保自身和他人安全，同时避免狗受到进一步伤害。
- 报警与协商：如有需要，应及时报警并尝试联系狗主人，以便妥善处理受伤的动物和可能的财产损失。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以寻求交警或相关部门的帮助进行调解。
- 法律责任：在确定为交通事故的情况下，双方应按照交通事故的处理程序进行责任认定和赔偿协商；在非交通事故的情况下，则可能需要根据民法等相关法律法规来处理民事纠纷。
额外提醒：
- 驾驶员在行车过程中应时刻保持警惕，注意路况，避免因分神或其他原因而撞到小动物。这不仅是对小动物生命安全的保护，也是对自身法律责任和经济损失的防范。
- 如果汽车因此受损（如撞了狗之后车也坏了），修车费用可能需要车主自行承担，因为保险公司可能不会对此类损失进行赔付。具体还需根据保险条款和实际情况来判断。
综上所述，公路上汽车撞死狗是否属于交通事故需根据具体情况综合判断。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。