结论：汽车在公路上撞死狗是否需要赔钱，这取决于多个因素，包括狗的身份（是否为流浪狗或有主狗）、驾驶员的行为是否存在过错等。以下是对不同情况的详细分析：

1. 撞死流浪狗：

   • 法律分析：流浪狗不属于任何人的财产，因此，从法律上讲，撞死流浪狗并不构成对他人财产权的侵害，驾驶员通常无需承担赔偿责任。
   • 建议：尽管法律上可能无需赔偿，但驾驶员在遇到流浪动物时仍应谨慎驾驶，避免造成不必要的伤害或事故。

2. 撞死有主狗：

   • 法律分析：
     • 驾驶员无过错：如果驾驶员在正常行驶过程中，因狗突然冲出等原因导致撞死狗，且驾驶员已采取合理避让措施，那么驾驶员通常无需承担赔偿责任。这是因为驾驶员没有违反交通规则或存在其他过错行为。
     • 驾驶员有过错：如果驾驶员存在超速、酒驾、未注意观察路况等过错行为，导致撞死狗，那么驾驶员可能需要承担一定的赔偿责任。这是因为驾驶员的过错行为与狗的死亡之间存在因果关系。
   • 赔偿范围：如果驾驶员需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括狗的市场价值、饲养费用等直接经济损失。具体赔偿金额可能因狗的品种、年龄、健康状况等因素而有所不同。
   • 证据收集：在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。驾驶员应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便在需要时证明自己的无过错或减轻赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 狗主人未尽到管理责任：如果狗主人未对狗进行妥善管理，如未拴绳、未看管等，导致狗跑到公路上被撞死，那么狗主人可能需要承担一定的责任。这是因为狗主人的管理不善与狗的死亡之间存在因果关系。
   • 地方性法规或政策：不同地区可能对于此类事件有特定的地方性法规或政策。例如，某些地区可能要求驾驶员在撞死狗后向相关部门报告，或者规定特定的赔偿标准。因此，在处理此类纠纷时，还应考虑当地的具体规定。

法律建议：

• 在遇到此类事件时，驾驶员应保持冷静，立即停车并查看情况。
• 如果可能的话，尝试与狗主人进行沟通，了解狗的身份和情况。
• 如果狗主人要求赔偿，且双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动：

• 如果您或他人遇到了此类事件，并需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。