结论前置：在一般情况下，公安人员在抓捕赌博人员时，若赌博人员逃跑，公安人员不可以直接开枪。但在特定紧急情况下，如逃跑行为严重危及公安人员或他人生命安全时，公安人员可能依法使用武器。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 公安人员在执行职务时，必须严格遵守法律法规，尊重和保护人权。在抓捕赌博人员时，若赌博人员逃跑，公安人员应首先尝试通过其他非致命手段进行抓捕，如追赶、呼喊、使用警械（如警棍、催泪瓦斯等，但需符合相关规定）等。

2. 紧急情况下的例外：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条的规定，人民警察判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器：…（十）以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的；…（十三）实施放火、决水、爆炸、凶杀、抢劫或者其他严重暴力犯罪行为后拒捕、逃跑的；…。在赌博人员逃跑的过程中，如果其行为严重危及公安人员或他人的生命安全，如持械反抗、驾车冲撞等，公安人员在警告无效后，可以依法使用武器。

3. 使用武器的限制：

   • 即使符合使用武器的条件，公安人员也必须尽量减少人员伤亡和财产损失。在使用武器前，应尽可能发出警告，并确保警告的有效性。使用武器后，应立即报告，并保护现场，等待上级调查处理。

4. 法律后果：

   • 如果公安人员非法使用武器，造成人员伤亡或财产损失的，将依法承担法律责任，包括刑事责任和民事责任。因此，公安人员在使用武器时必须非常谨慎，确保符合法律法规的规定。

建议与提醒：

• 对于公安人员而言，在执行职务时，应严格遵守法律法规，尊重和保护人权。在抓捕赌博人员时，应优先使用非致命手段，确保抓捕行动的合法性和安全性。
• 对于赌博人员而言，应认识到赌博行为的违法性，并主动配合公安人员的抓捕行动。逃跑不仅无法逃避法律责任，还可能因危及他人安全而面临更严重的法律后果。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。