结论：是否需要开同意报考证明不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：

1. 从报考单位要求角度：
   • 省考的报考要求通常由各省份的公务员主管部门制定并发布。有些省份或岗位在省考公告中会明确规定，在职人员报考需提供所在单位出具的同意报考证明。如果公告中有此要求，那么即使您的档案在人才中心，但您与国企签订了劳动合同，属于在职人员，就需要按照要求向国企申请开具同意报考证明。
   • 若省考公告中没有明确提及需要同意报考证明，那么一般情况下可能不需要。不过，为了确保报考流程顺利，建议您在报名前仔细研读报考公告，或者直接联系报考单位的人事部门进行确认，避免因遗漏材料而影响报考。
2. 从国企内部规定角度：
   • 即使省考公告没有强制要求提供同意报考证明，国企内部可能出于自身管理需要，有关于员工报考公务员的相关规定。有些国企可能要求员工在报考前向单位报备，并获得同意；有些国企可能会在员工进入面试等后续环节时要求提供同意报考证明。所以，您可以查看一下与国企签订的劳动合同以及企业内部的相关规章制度，或者直接咨询国企的人力资源部门，了解单位对于员工报考公务员的具体要求和流程。

如果您在处理此事过程中遇到任何与劳动法律相关的问题，比如国企拒绝开具同意报考证明是否合法等，都可以直接向我咨询。