您好，针对您提出的“没有签劳动合同的还需要公司开具同意报考证明吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们要明确一点，即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上已经为公司提供了劳动，并且符合劳动关系的构成要件，那么您与公司之间就已经建立了劳动关系。这一点在《关于确立劳动关系有关事项的通知》以及相关法律法规中都有明确的规定。劳动关系的构成主要基于以下几个要素：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

接下来，我们针对您的问题进行具体分析。关于是否需要公司开具同意报考证明，这主要取决于您报考的具体单位或岗位的要求。有些单位或岗位在报考时，可能会要求考生提供现工作单位的同意报考证明，这是为了确认考生在报考期间的工作状态，以及避免后续可能出现的劳动纠纷。然而，这一要求并不直接与您是否签订了书面劳动合同相关联。即使您没有签订书面劳动合同，但只要您能证明与公司之间存在实际的劳动关系（例如，通过工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据），那么您就有权要求公司根据实际情况为您开具同意报考证明。

当然，在实际操作中，如果您与公司之间尚未签订书面劳动合同，而公司又拒绝为您开具同意报考证明，这可能会给您带来一些困扰。在这种情况下，我建议您首先尝试与公司进行沟通协商，明确您的报考需求和公司的相关规定。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，例如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求确认您与公司之间的劳动关系，并据此要求公司为您开具同意报考证明。

最后，我想提醒您的是，及时签订书面劳动合同对于保护您的劳动权益至关重要。书面劳动合同是确认劳动关系、明确双方权利和义务的重要依据。因此，我建议您在入职时尽快与公司签订书面劳动合同，以避免后续可能出现的纠纷和风险。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。