公园不能遛狗的规定并非直接由国家法律层面具体规定，而是由地方性法规、地方政府规章、公园自身管理规定以及《中华人民共和国民法典》中的相关条款共同构成。以下从多个角度进行详细分析：

1. 地方性法规与地方政府规章

   • 各地根据自身实际情况，制定了关于养犬管理或公园管理的相关条例或规定。例如，《北京市养犬管理规定》和《济南市文明养犬管理条例》等，均明确规定禁止携犬进入公园等特定公共场所。这些规定旨在维护公共秩序、保障公共安全以及保护环境卫生。
   • 地方政府也有权根据相关法律法规和本地实际，制定关于公园管理等方面的规章，其中可能包含禁止遛狗的具体条款。

2. 公园自身管理规定

   • 公园作为独立的管理主体，有权根据自身的性质、功能和管理需要，制定具体的游园规则。这些规则通常会明确禁止在公园内遛狗，以维护公园的秩序、保护公园内的生态环境以及保障其他游客的安全和舒适体验。
   • 公园会在入口处及园内显著位置公示禁止遛狗的规定，游客在进入公园前应仔细阅读并遵守这些规定。

3. 《中华人民共和国民法典》相关条款

   • 虽然《中华人民共和国民法典》并未直接规定公园不能遛狗，但其中包含了与饲养动物相关的条款，这些条款间接支持了公园禁止遛狗的规定。例如，《中华人民共和国民法典》第一千二百五十一条规定：“饲养动物应当遵守法律法规，尊重社会公德，不得妨害他人生活。”这一条款强调了饲养动物应当受到一定的限制和约束，以避免对他人造成妨害。
   • 另外，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，如果未对动物采取安全措施（如未拴绳）造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。这一条款也间接支持了公园等公共场所对遛狗行为的限制，以保障公共安全。

法律建议：

• 饲养人在遛狗前，应详细了解并遵守当地的相关法规和公园管理规定。如果公园有明确规定禁止遛狗，那么应遵守这一规定，避免违法行为及可能承担的法律责任。
• 即使在没有具体规定的情况下，饲养人也应考虑到公共安全、环境卫生以及他人的感受。遛狗时应确保不对他人造成妨害，不破坏公共环境。
• 如果因遛狗行为违反了相关法律法规或公园管理规定，导致他人损害或公共秩序混乱的，饲养人可能需要承担相应的法律责任。

可能后果：

• 如果游客在公园内遛狗违反了当地法规或公园管理规定，可能面临警告、罚款等行政处罚。
• 如果遛狗行为导致他人损害的，饲养人可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费等经济损失。
• 在极端情况下，如果遛狗行为构成犯罪（如故意伤害他人等），饲养人还可能面临刑事处罚。

综上所述，饲养人在遛狗时应严格遵守当地的相关法规和公园管理规定，尊重社会公德，确保不对他人造成妨害。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。