公司不给员工办离职手续是违法的，且需承担相应的法律责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：
- 用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，具有强制性。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条：
- 如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。若因此给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，用人单位还需承担赔偿责任。
《中华人民共和国社会保险法》第五十条：
- 用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。这关乎劳动者的失业保险待遇，用人单位不出具离职证明将直接影响劳动者的权益。
二、法律后果
由劳动行政部门责令改正：
- 若用人单位未按规定出具离职证明或未及时办理相关手续，劳动行政部门将有权责令其立即改正，以符合法律要求。
承担赔偿责任：
- 因单位的不作为导致劳动者遭受经济损失的，如无法顺利入职新单位、社保待遇受影响等，单位需依法承担相应的赔偿责任。
三、劳动者如何应对
面对公司不给办离职手续的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：
与公司沟通：
- 首先，建议劳动者与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确提出要求公司依法办理离职手续，并提醒公司遵守相关法律法规的重要性。
向劳动行政部门投诉：
- 若沟通无果，劳动者可以向当地劳动行政部门提出投诉，请求行政部门的介入和协助，以确保自己的合法权益得到保护。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 在必要时，劳动者有权向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。通过法律途径，劳动者可以要求单位履行办理离职手续的义务，并寻求因单位不作为而造成的损失的赔偿。
四、注意事项
在采取上述措施时，劳动者应特别注意以下几点：
- 保留证据：妥善保存与公司的沟通记录、劳动合同、工作证明等相关证据，以便在需要时提供有力的证明。
- 了解法律：深入了解自己的法律权益和维权途径，避免因不了解法律而错过最佳的维权时机。
- 及时行动：一旦发现公司存在不办理离职手续的情况，应及时采取行动，避免损失进一步扩大。
综上所述，公司不给员工办离职手续是违法的，且需承担相应的法律责任。劳动者在面对这种情况时，应积极维护自己的权益，通过与公司沟通、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等途径来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。