结论：公司放假半年后裁员，补偿是否包含放假工资，需根据放假性质及劳动合同、公司规章制度等综合判断。若放假为带薪休假或公司原因导致的停工停产，则补偿应包含放假工资；若放假为无薪事假或员工原因导致，则可能不包含。
分析说明：
带薪休假情况：
- 如果公司放假属于带薪休假（如年假、法定节假日等），那么员工在放假期间是享有工资待遇的。在此情况下，如果公司后续进行裁员，经济补偿的计算基数应包括员工在放假期间的工资。因为经济补偿通常是按照员工在公司工作的年限、月工资等因素来计算的，而月工资应包含员工正常工作状态下的所有工资性收入，带薪休假期间的工资也属于其中一部分。
公司原因导致的停工停产：
- 如果公司因经营困难、调整生产等原因导致停工停产，并安排员工放假，根据相关法律法规，公司仍需支付员工一定比例的生活费或基本工资（具体比例可能因地区而异）。在此情况下，如果公司后续裁员，经济补偿的计算也应将放假期间公司支付的生活费或基本工资纳入考虑范围。因为这部分费用是员工因公司原因而失去工作机会期间应得的补偿，应视为其工资性收入的一部分。
无薪事假或员工原因导致的放假：
- 如果放假是因为员工个人原因（如请无薪事假）或双方协商一致的无薪假期，那么员工在放假期间是不享有工资待遇的。在此情况下，如果公司后续裁员，经济补偿的计算可能就不包括放假期间的工资，因为员工在此期间并未为公司提供劳动，也未获得工资收入。但需要注意的是，即使在这种情况下，公司仍需按照法律法规的规定支付员工经济补偿，只是计算基数可能不包括放假期间的工资。
特殊场景：
- 如果公司放假期间未支付任何费用，且放假并非由员工原因导致，员工可以依法向公司主张放假期间的工资或生活费。如果公司后续裁员且拒绝支付这部分费用，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 核实放假性质：首先，你需要核实公司放假的具体性质，是带薪休假、公司原因导致的停工停产，还是无薪事假或员工原因导致的放假。这可以通过查阅劳动合同、公司规章制度或与公司沟通等方式来确认。
- 收集证据：如果公司放假期间应支付工资或生活费但未支付，你需要收集相关证据（如工资条、银行流水、放假通知等）以证明公司未履行支付义务。
- 咨询专业意见：如果你对经济补偿的计算或公司放假期间的工资支付问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。