结论：在哺乳期被公司赶出门（即违法解除劳动合同）的情况下，您完全可以在法律上要求赔偿。
法律背景与解释：
哺乳期女职工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期（简称“三期”）内，享有特殊的法律保护。用人单位不得因女职工处于“三期”而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位在女职工哺乳期违法解除劳动合同，女职工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于女职工在用人单位的工作年限和月工资水平。
- 具体来说，根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，赔偿金为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
其他可能的赔偿：
- 除了违法解除劳动合同的赔偿金外，如果女职工因用人单位的违法行为遭受了其他损失（如工资损失、社会保险损失等），也有权要求用人单位进行赔偿。
法律建议：
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明用人单位违法解除劳动合同的证据，如解除劳动合同的通知、工资单、工作证、考勤记录等。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付赔偿金和其他可能的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金和其他赔偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位被认定违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金和其他可能赔偿的法律后果。同时，用人单位的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚。
举例说明：
- 假设您在用人单位工作了3年，月工资为5000元。如果用人单位在您哺乳期违法解除了劳动合同，那么您有权要求用人单位支付赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)（经济补偿金的两倍）。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，除了关注赔偿金的计算外，还需要关注其他可能的赔偿项目，如未支付的工资、未缴纳的社会保险等。同时，也要注意保留好相关证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。
如果您在哺乳期被公司赶出门，不要慌张，及时收集证据并寻求法律帮助是关键。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。