可以起诉对方，要求其履行抚养子女的义务。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一条款明确规定了父母对子女的抚养义务，以及子女在父母不履行抚养义务时的权利。
起诉的具体情形与法律建议
对方明确拒绝抚养子女：
- 如果对方在离婚过程中或离婚后明确表示不愿意抚养子女，你可以作为子女的法定代理人，向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
- 在起诉时，你需要提供证据证明对方确实拒绝抚养子女，如聊天记录、录音、证人证言等。
对方未实际履行抚养义务：
- 即使对方在离婚协议或判决中同意抚养子女，但实际并未履行抚养义务，如未提供生活费、教育费、医疗费等，你也可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 在这种情况下，你需要提供证据证明对方未履行抚养义务，如银行转账记录、学校收费凭证、医疗费用单据等。
起诉的流程与注意事项：
- 你需要准备起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据材料。
- 向被告住所地或经常居住地的法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
- 在诉讼过程中，你需要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和证人证言。
- 如果对方确实无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况判决减免或分期支付。但这种情况需要对方提供充分的证据证明其经济状况确实困难。
可能的法律后果
- 如果法院判决对方支付抚养费，而对方拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施强制对方履行义务。
- 如果对方有能力履行而拒不履行抚养义务，情节严重的，还可能构成遗弃罪，依法承担刑事责任。但这种情况较为罕见，需要满足一定的构成要件。
额外建议
- 在起诉前，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成抚养协议或调解协议，以避免诉讼带来的时间和精力成本。
- 如果对方确实存在经济困难或其他特殊情况，你也可以考虑在抚养费的数额和支付方式上做出一定的妥协和调整，以更好地保障子女的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。