当您遇到合同到期租客既不交租金也不搬走的情况时，作为房东，您可以按照以下清晰、详细且具有深度的步骤来维护自己的合法权益：

一、初步沟通与协商

1. 友好沟通：首先，以平和、理性的态度与租客进行沟通，了解他们不搬离和不交租的具体原因。这有助于您更好地把握问题的本质，为后续的解决方案提供依据。
2. 寻求共识：在了解租客的实际困难后，您可以考虑给予一定的宽限期，让租客有时间安排搬家和支付租金。宽限期的具体时长应双方协商一致，并以书面形式（如短信、邮件等）确认，以便后续参考。

二、发送书面通知与催款

1. 正式通知：若沟通无果，您应向租客发送一份正式的《限期搬离及结清租金通知》。该通知应明确指出租赁合同已到期，要求租客在指定的合理日期内（通常建议为3-7天）搬离房屋，并结清所有欠缴的租金。
2. 催款函：在书面通知的基础上，您可以进一步发送催款函，详细列出租客所欠租金的金额、时间段及支付期限。强调若逾期未付，您将采取进一步的法律措施来维护自己的权益。
3. 保留凭证：在发送通知和催款函时，您应通过邮政快递（EMS并保留底单）、当面送达（要求租客签字确认）等方式确保送达，并妥善保留好相关送达凭证。

三、寻求第三方调解与法律援助

1. 第三方调解：若租客在限期内仍未搬离或支付租金，您可以向当地的居委会、村委会、街道办事处或房地产管理部门等相关部门申请调解。这些部门通常具有丰富的调解经验和资源，能够协助您与租客达成和解。
2. 咨询专业律师：在问题难以自行解决时，您应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的法律途径。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您制定更有效的解决方案。

四、采取法律途径

1. 申请支付令：若租客承认欠款但拒绝支付，您可以向法院申请支付令，要求租客在规定期限内支付租金。若租客未提出异议且不履行支付令，您可以进一步申请强制执行。
2. 提起诉讼：在必要时，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼，请求法院判令租客搬离租赁房屋、支付欠缴的租金及违约金等费用。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，如租赁合同、租金收据、催款通知等，以证明自己的主张。
3. 参加庭审与申请执行：按照法院的通知参加庭审，陈述事实和理由，出示证据并进行辩论。若法院判决支持您的诉讼请求，但租客仍不履行义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖租客财产等措施。

五、注意事项

1. 避免过激行为：在整个处理过程中，您应保持冷静和理性，避免采取任何可能引发法律风险的过激行为，如擅自停水停电、换锁等。
2. 全面保留证据：您应妥善保管与租客签订的租赁合同、租金支付记录、书面通知、沟通记录以及所有相关事件的证据。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明您的合法权益。

综上所述，面对合同到期租客不交租金也不搬走的情况，您应通过友好沟通、书面通知、第三方调解和法律途径等合理合法的方式来解决纠纷，维护自己的合法权益。