结论：员工开公司车出差出现问题后责任的承担，需根据具体情况来判断，主要包括员工是否存在过错、是否属于职务行为以及公司车辆的管理情况等因素。以下从不同角度进行详细分析：

一、员工过错与责任承担

1. 员工存在过错：

   • 如果员工在驾驶公司车辆出差过程中，因违反交通规则（如超速、酒驾、闯红灯等）或操作不当导致交通事故，员工通常需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。
   • 在这种情况下，公司作为车辆的所有者或管理者，如果已尽到合理的安全管理义务（如定期维护车辆、对员工进行安全培训等），则可能不承担或仅承担部分连带责任。但具体责任划分需根据事故具体情况和法院判决来确定。

2. 员工无过错：

   • 如果员工在驾驶过程中严格遵守交通规则，且事故是由第三方原因（如其他车辆违规驾驶、道路状况不佳等）导致的，那么员工通常不需要承担责任。
   • 在这种情况下，公司作为车辆的所有者或管理者，可能需要根据保险合同和法律规定，通过车辆保险来承担赔偿责任。

二、职务行为与责任承担

1. 职务行为认定：

   • 员工开公司车出差通常被视为职务行为，即员工在执行公司任务过程中发生的交通事故。
   • 在职务行为下，公司作为雇主通常需要承担一定的责任，尤其是当员工无过错或过错较小时。

2. 公司责任范围：

   • 公司可能需要承担因事故导致的第三方人身伤害或财产损失的赔偿责任。
   • 如果员工因事故受伤，公司还需根据劳动法和工伤保险条例的规定，承担工伤赔偿责任。

三、公司车辆管理与责任承担

1. 车辆管理义务：

   • 公司作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全性能良好，定期对车辆进行维护和检查。
   • 公司还需对员工进行安全驾驶培训，提高员工的安全意识。

2. 管理不善的责任：

   • 如果公司未尽到上述管理义务，导致车辆存在安全隐患或员工缺乏安全驾驶知识，从而引发交通事故，公司可能需要承担相应的管理责任。
   • 在这种情况下，公司不仅可能需要承担对第三方的赔偿责任，还可能面临内部管理责任的追究。

四、具体建议

1. 对于员工：

   • 在驾驶公司车辆出差时，务必严格遵守交通规则，确保安全驾驶。
   • 如发生交通事故，应立即报警并通知公司，配合相关部门进行调查和处理。

2. 对于公司：

   • 应建立健全的车辆管理制度，定期对车辆进行维护和检查。
   • 加强对员工的安全驾驶培训，提高员工的安全意识和应急处理能力。
   • 在发生交通事故后，应积极配合相关部门进行调查和处理，并依法承担相应的责任。

后续思考依据：在处理此类问题时，需综合考虑员工过错、职务行为以及公司车辆管理等多个因素。不同情况下，责任承担的方式和范围可能有所不同。因此，在具体案件中，需根据事故具体情况、相关法律法规以及法院判决来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。