结论：由于违法行为被单位解除劳动合同且未提前告知的情况下，是否需要赔付违约金，这主要取决于劳动合同中的具体约定以及违法行为的性质和严重程度。一般情况下，若劳动合同中有明确约定且违法行为符合约定条件，用人单位可能无需支付违约金；但若劳动合同无约定或约定不明确，且用人单位未提前告知解除劳动合同，则可能涉及违法解除，需要承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同中的约定
违约金条款：首先，需要查看劳动合同中是否有关违约金的约定。如果劳动合同中明确规定了因员工违法行为导致合同解除时，用人单位无需支付违约金，或者规定了具体的违约金数额及支付条件，那么应当按照合同约定执行。
解除合同的条件：劳动合同中可能还规定了用人单位解除合同的具体条件，包括员工违法行为的种类、严重程度等。如果员工的违法行为符合这些条件，用人单位有权解除合同，且可能无需支付违约金。
二、违法行为的性质和严重程度
严重违法行为：如果员工的违法行为严重到违反了法律法规或公司规章制度，且这种违法行为直接导致了合同无法继续履行或对公司造成了重大损失，那么用人单位在解除合同时可能无需支付违约金。
一般违法行为：如果员工的违法行为相对较轻，未对公司造成重大损失，或者违法行为与合同履行无直接关联，那么用人单位在解除合同时可能需要考虑支付一定的违约金或经济补偿。
三、用人单位未提前告知的法律后果
违法解除：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时应当提前告知员工，并说明解除合同的理由。如果用人单位未提前告知或未说明理由，可能构成违法解除劳动合同。
法律责任：在违法解除劳动合同的情况下，用人单位可能需要承担支付赔偿金、继续履行合同或恢复劳动关系等法律责任。具体责任形式取决于员工的诉求和法院的判决。
四、建议与措施
审查劳动合同：建议员工和用人单位都仔细审查劳动合同中的相关条款，特别是关于违约金和解除合同的条件部分。
协商解决：在发生争议时，双方可以尝试通过协商解决纠纷，以避免不必要的法律诉讼和成本支出。
寻求法律援助：如果双方无法达成一致意见，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权益和可能的法律救济途径。
举例说明：假设某员工的劳动合同中明确规定了因盗窃、贪污等严重违法行为导致合同解除时，用人单位无需支付违约金。后来，该员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，用人单位据此解除了劳动合同且未提前告知。在这种情况下，由于劳动合同中有明确约定且员工的违法行为符合约定条件，用人单位可能无需支付违约金。但如果劳动合同中无此约定或约定不明确，且用人单位未提前告知解除劳动合同，则可能涉及违法解除，需要承担相应法律责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑劳动合同的约定和违法行为的性质外，还需要关注用人单位的解除程序是否合法、是否充分保障了员工的知情权等。因此，建议双方在处理此类纠纷时保持冷静、理性，并尽可能通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。