结论：老师未经学生家长允许按监控是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从隐私权保护角度
学生隐私权受法律保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。学生的隐私权同样受到法律保护，包括其个人生活、学习环境等不愿为他人知晓的私密空间、活动和信息。
监控行为可能侵犯隐私权：
- 如果老师未经学生家长允许，擅自安装监控设备并监控学生的活动，尤其是监控学生的私密空间（如宿舍、卫生间等），则可能构成对学生隐私权的侵犯。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了教育伦理和师德规范。
二、从教育机构管理职责角度
教育机构的管理职责：
- 教育机构对学生负有教育、管理和保护的职责。为了维护校园安全、保障学生权益，教育机构可以在特定区域（如教室、走廊等公共区域）安装监控设备，但应遵循合法、正当、必要的原则，并事先告知学生及其家长。
监控行为的合法性：
- 如果教育机构在公共区域安装监控设备，并事先告知了学生及其家长，且监控行为未超出必要范围（如仅用于维护校园安全、处理突发事件等），则这种监控行为通常是合法的。但如果教育机构未经告知或未经允许，擅自扩大监控范围或监控私密空间，则可能构成违法。
三、从具体情境判断角度
监控目的和范围：
- 判断老师未经允许按监控是否违法，还需考虑监控的目的和范围。如果监控是为了维护校园安全、防止学生发生意外等正当目的，且监控范围仅限于公共区域，未涉及学生私密空间，则可能不构成违法。但如果监控目的不正当（如窥探学生隐私、进行不当评价等），或监控范围超出必要限度，则可能构成违法。
学生年龄和认知能力：
- 对于不同年龄和认知能力的学生，其隐私权的保护程度也可能有所不同。例如，对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，教育机构应承担更高的保护职责，其监控行为也应更加谨慎和合法。
四、法律建议
教育机构应遵守法律法规：
- 教育机构在安装和使用监控设备时，应严格遵守相关法律法规和师德规范，确保监控行为的合法性和正当性。同时，应事先告知学生及其家长监控的目的、范围和使用方式，并征得其同意。
家长和学生应维护自身权益：
- 如果家长或学生发现教育机构存在未经允许擅自安装监控设备或侵犯隐私权的行为，应及时向教育机构提出异议或向相关部门投诉举报。必要时，可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自身权益。
总结：老师未经学生家长允许按监控是否违法，需结合监控的目的、范围、学生年龄和认知能力以及教育机构的管理职责等多方面因素进行综合判断。如果监控行为侵犯了学生的隐私权或违反了相关法律法规和师德规范，则可能构成违法。因此，教育机构在安装和使用监控设备时应谨慎行事，确保合法合规；家长和学生也应积极维护自身权益，及时提出异议或投诉举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。