结论：在特定情况下，当事人可以申请司法部门（法院）取证出轨证据，但需满足法定条件并遵循法定程序。
一、法律依据与法定情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第二款及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十四条的规定，当事人在以下情形下可以申请法院调查收集证据：
- 证据由国家有关部门保存：如宾馆的开房记录、通信运营商的通信记录等，这类证据通常个人无法直接获取，需要公权力机关依职权调取。
- 涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的证据：例如出轨方与第三者之间涉及隐私的聊天记录、通信记录或视频资料等。
- 因客观原因不能自行收集的其他证据：比如特定场所的监控视频，若场所管理方拒绝个人调取，此时可申请法院协助。
二、申请流程与注意事项
申请时间：
- 当事人及其诉讼代理人应在举证期限届满前提交书面申请，以确保诉讼程序的顺利进行。
申请书内容：
- 申请书需详细载明被调查人的基本信息、所要调查收集的证据名称或内容、申请理由（包括为何不能自行收集）以及明确的证据线索。
- 例如，若申请调取通信记录，需提供通信运营商的名称、出轨方与第三者的手机号码及通信时间段等信息。
法院审查与复议：
- 人民法院将对申请进行审查，判断是否符合法定的调查收集证据的条件。
- 若不予准许，法院将向当事人或其诉讼代理人送达通知书。当事人可在收到通知书的次日起三日内向受理申请的人民法院书面申请复议一次，人民法院应在五日内作出答复。
注意事项：
- 合法性与有效性：申请法院取证出轨时，必须确保申请的合法性和有效性，提供的证据线索应与所需调查的证据有实质联系。
- 尊重他人权益：法院的调查取证必须遵循相关法律法规的规定，不得侵犯他人的合法权益，如个人隐私权等。
- 自行收集证据：在申请法院取证前，当事人应尽可能自行收集证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明案件事实和申请调取证据的必要性。
三、实际操作中的建议
充分准备：
- 在申请法院调取证据前，当事人应尽可能多地自行收集证据，并整理成完整的证据链，以提高申请的成功率。
专业指导：
- 由于法律程序复杂且专业性强，建议当事人在申请过程中寻求专业律师的指导，以确保申请书的撰写符合法律要求，提高申请的成功率。
合理预期：
- 即便法院同意调取证据，也可能通过发放调查令等方式要求当事人自行前往调取。因此，当事人应有合理的心理预期和准备，积极配合法院的调查工作。
四、法律后果与风险提示
举证责任：
- 在离婚纠纷中，出轨证据通常作为证明夫妻感情破裂或对方存在过错的依据。若当事人无法提供充分证据支持其主张，可能承担举证不能的法律后果。
证据效力：
- 法院调取的证据通常具有较高的证明力，但若证据存在瑕疵或违法收集的情况，可能被法院排除或不予采信。
隐私权保护：
- 在收集出轨证据时，当事人应注意保护他人的隐私权，避免采取非法手段获取证据。否则，不仅可能面临法律责任，还可能影响证据的合法性和有效性。
总结：申请司法部门取证出轨证据是一种有效的法律手段，但当事人应首先尝试自行收集证据，并在满足法定条件时按照正确程序提出申请。在申请过程中，当事人应注意合法性和有效性，尊重他人权益，并寻求专业律师的指导以提高申请的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。