结论：老公起诉妻子污蔑他有私生女能否成立，关键在于妻子是否有确凿证据证明其言论的真实性，以及该言论是否对老公的名誉造成了实际损害。若妻子无法提供充分证据，且言论确实损害了老公名誉，则起诉可能成立；反之，则可能不成立。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景
在婚姻关系中，夫妻双方应当相互尊重、忠诚，并维护对方的名誉权。如果一方无端指责另一方有私生女等不忠行为，且该指责缺乏事实依据，那么这种行为可能构成对另一方名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照法律请求行为人承担民事责任。
二、证据要求
妻子需提供证据：
- 如果妻子声称老公有私生女，她需要提供充分的证据来支持这一说法。这些证据可能包括DNA检测报告、照片、视频、证人证言等。
- 证据应当真实、合法，且与案件事实具有关联性。如果妻子无法提供确凿证据，那么她的言论可能被视为无端指责或诽谤。
老公的反驳证据：
- 老公为了证明自己的清白，也可以提供相关证据来反驳妻子的指控。例如，他可以提供自己的行踪记录、与妻子的沟通记录等，以证明自己并没有与第三者有不正当关系。
三、名誉损害的认定
名誉损害的实质性：
- 老公需要证明妻子的言论确实对他的名誉造成了实际损害。这种损害可能是社会评价的降低、精神上的痛苦等。
- 如果妻子的言论并未在公众中广泛传播，或者并未对老公的社会评价产生实质性影响，那么可能难以认定名誉损害。
名誉损害的因果关系：
- 老公还需要证明妻子的言论与他的名誉损害之间存在因果关系。即，是因为妻子的言论才导致了他的名誉受损。
四、可能的法律后果
如果起诉成立：
- 如果法院认定妻子的言论构成对老公名誉权的侵害，那么妻子可能需要承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在某些情况下，如果妻子的行为构成诽谤罪，还可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，通常需要满足一定的条件，如言论的公开性、恶意性、造成严重后果等。
如果起诉不成立：
- 如果法院认定妻子的言论有事实依据，或者并未对老公的名誉造成实际损害，那么老公的起诉可能不会被支持。
- 在这种情况下，老公可能需要承担一定的诉讼费用，并且无法获得法律上的救济。
五、建议与提醒
保持冷静与理性：
- 在面对此类纠纷时，双方应当保持冷静与理性，避免情绪化的行为导致矛盾升级。
积极沟通与协商：
- 双方可以尝试通过沟通与协商来解决纠纷，以维护家庭关系的和谐与稳定。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法自行解决纠纷，可以寻求专业的法律帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以提供具体的法律建议和帮助，以维护双方的合法权益。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此具体的法律后果可能因案件而异。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。