结论：员工请病假7天是否可以安排在家办公，需分情况讨论，具体如下：

1. 从劳动合同及公司规章制度角度
   若劳动合同或公司规章制度中明确规定，员工在病假期间需完全停止工作、安心休养，且未赋予公司单方面安排工作任务的权限，则公司无权强制要求员工在家办公。此时，员工有权拒绝公司安排，公司若强行要求可能构成违约或违反内部规定。
   若劳动合同或规章制度中未明确禁止病假期间工作，或允许公司根据实际情况灵活安排工作（如“病假期间员工需配合公司必要工作安排”），则公司可与员工协商一致后安排在家办公。但需注意，协商需以员工自愿为前提，不得强制。

2. 从病假性质与员工健康角度
   病假的核心目的是保障员工因疾病或非因工负伤需要停止工作、接受治疗或休养的权利。若员工病情较轻（如普通感冒、轻微外伤等），且在家办公不会加重病情或影响康复，公司可与员工沟通后安排轻量级、不影响休养的工作任务。
   若员工病情严重（如需卧床休息、手术恢复期等），或医生明确建议避免任何形式的工作（包括脑力劳动），则公司不得安排在家办公，否则可能损害员工健康权，甚至引发劳动争议。

3. 从法律风险与合规角度
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资及医疗待遇，公司不得随意解除劳动合同或降低待遇。若公司强制病假员工在家办公且未支付相应劳动报酬（如全额工资），可能构成“未及时足额支付劳动报酬”，员工有权依据《劳动合同法》第38条解除合同并主张经济补偿。
   此外，若员工因在家办公导致病情加重，公司可能因未尽到劳动保护义务而承担赔偿责任。因此，公司安排病假员工在家办公需谨慎评估风险，并确保符合法律规定及合同约定。

建议：公司若需安排病假员工在家办公，应先与员工充分沟通，明确工作任务、工作时间及报酬标准，并确保不违反劳动合同、规章制度及医生建议。员工若对安排有异议，可拒绝并要求公司按病假处理；若公司坚持安排，可保留相关证据（如聊天记录、邮件等）以备维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。