结论：在打架造成轻微伤的情况下，警察到家里抓人但人不在，一般不会直接撬门。不过，具体情形还需结合法律规定和执法实践来详细分析。
分析说明：
执法程序与权限：
- 警察在执行公务时，必须遵循法定程序和权限。对于需要进入公民住宅进行搜查或抓捕的情况，通常需要出示搜查证或逮捕证等法律文书，并遵循相应的法律程序。
- 在没有合法手续或紧急情况下（如正在发生的犯罪行为、嫌疑人可能逃逸或毁灭证据等），警察一般不能随意撬门进入公民住宅。
轻微伤案件的性质：
- 打架造成轻微伤，通常属于治安案件范畴，而非刑事案件。对于治安案件，警察的处理方式可能包括调解、罚款、拘留等，但一般不涉及直接抓捕和搜查住宅。
- 当然，如果打架行为涉嫌构成犯罪（如故意伤害罪），且嫌疑人可能逃逸或毁灭证据，警察在紧急情况下可能会采取更严厉的措施，但这也需要符合法定条件和程序。
执法实践中的考量：
- 在实际执法中，警察会综合考虑多种因素，如案件的严重性、嫌疑人的危险性、证据的保全等，来决定是否需要进入住宅进行搜查或抓捕。
- 如果警察认为有必要进入住宅，但嫌疑人不在家，他们可能会选择在住宅外守候、联系嫌疑人或其家属、或者通过其他合法手段进行调查，而不是直接撬门。
特殊情形：
- 紧急情况：如果警察有合理理由认为嫌疑人正在住宅内从事犯罪活动，或者嫌疑人可能逃逸、毁灭证据等紧急情况，且无法及时获得搜查证或逮捕证，他们可能会根据法律规定采取紧急措施进入住宅。但这种情况非常罕见，且需要严格符合法定条件。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，不要与警察发生冲突。
- 可以询问警察是否有合法手续，并要求他们出示相关法律文书。
- 如果对警察的行为有疑问或不满，可以在事后向相关部门投诉或寻求法律援助。
后续思考依据：
- 了解并遵守法律规定是每个公民的责任。在面对警察执法时，了解自己的权利和义务，以及警察的执法权限和程序，有助于维护自己的合法权益。
- 如果对警察的行为有疑问或不满，可以通过合法途径进行投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益和社会的公平正义。
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