结论：针对“闯入家中打坏防盗门要打人，威胁他人要杀人，警察要不要抓人”的问题，警察应当抓人，因为此类行为涉嫌非法侵入住宅罪、故意毁坏财物罪、故意伤害罪（未遂）以及故意杀人罪（未遂）等，符合刑事立案标准。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律定性
非法侵入住宅罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。闯入家中，显然构成了非法侵入住宅的行为。
故意毁坏财物罪：
- 打坏防盗门，属于故意毁坏公私财物的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
故意伤害罪（未遂）与故意杀人罪（未遂）：
- 威胁要打人、杀人，并付诸行动（如试图攻击），即使未造成实际伤害，也构成了故意伤害罪或故意杀人罪的未遂形态。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）和第二百三十二条（故意杀人罪）的规定，这些行为在未遂状态下也可能受到刑事处罚，尤其是当行为表现出明显的故意和危险性时。
二、警察的职责与行动
接警与出警：
- 警察在接到此类报警后，应立即出警，前往现场进行处置。这是警察的基本职责之一，即保护公民的人身和财产安全。
现场控制与调查：
- 警察到达现场后，应首先控制局势，防止事态进一步恶化。同时，对现场进行勘查，收集证据，询问相关人员，以查明事实真相。
刑事立案与抓捕：
- 如果警察认为行为人的行为涉嫌犯罪，且符合刑事立案标准，那么他们应当依法立案，并对行为人进行抓捕。在此案例中，行为人的行为已经涉嫌多项犯罪，因此警察应当抓人。
三、后续法律程序
刑事拘留与逮捕：
- 警察在抓捕行为人后，可以依法对其进行刑事拘留。如果证据充分，检察院可以批准逮捕，进一步追究其刑事责任。
侦查与起诉：
- 警察将案件移送检察院后，检察院将进行侦查，收集更多证据。如果认为行为人构成犯罪，将依法提起公诉。
审判与判决：
- 法院将对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果行为人被判有罪，将受到相应的刑事处罚。
四、特殊情况与考量
自首与立功：
- 如果行为人在被抓捕前或审判过程中自首或立功，可能依法从轻或减轻处罚。但这并不改变其行为的犯罪性质，只是量刑时的考量因素。
精神状况评估：
- 如果行为人可能存在精神问题，影响其刑事责任能力，那么需要进行精神状况评估。但这需要专业的医学鉴定，且不影响警察在初步判断时的抓捕行动。
建议：如果您或他人遇到此类情况，应立即报警，并尽可能提供详细的信息和证据，以便警察迅速出警并妥善处理。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续法律程序使用。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。