结论：打人至轻微伤，去法院起诉后，被执行人一般不会因此被抓，但可能会面临其他法律后果。
详细分析：
轻微伤的法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但这一规定主要适用于行政处罚范畴，且针对的是尚未构成犯罪的轻微伤害行为。
- 当伤害程度达到轻微伤，但尚未构成轻伤或重伤时，通常不会触发刑事责任，即不会被追究刑事责任而“被抓”（这里指的是刑事拘留或逮捕）。然而，这并不意味着被执行人可以逃避所有法律后果。
民事诉讼与执行：
- 如果受害人选择通过民事诉讼途径来维护自己的权益，比如起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失，法院会根据事实和法律规定作出判决。
- 一旦判决生效，被执行人（即打人者）有义务履行判决中的赔偿义务。如果被执行人拒不履行，受害人可以申请法院强制执行。
- 在强制执行过程中，法院有权采取多种措施来迫使被执行人履行义务，如查封、扣押、拍卖财产等。但即便如此，被执行人也不会因为轻微伤的民事诉讼而被“抓”（刑事拘留或逮捕）。
可能的刑事责任：
- 需要注意的是，如果打人行为情节恶劣、手段残忍或者造成严重后果（如轻伤、重伤甚至死亡），则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，被执行人可能会被刑事拘留或逮捕。
- 但就您所描述的情况而言（打人至轻微伤），通常不会触发刑事责任。
建议与提醒：
- 如果您是受害人，建议您及时收集证据（如医疗记录、证人证言等），并通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿您的损失。
- 如果您是打人者，我建议您积极与受害人协商解决赔偿问题，以避免不必要的法律纠纷和负面影响。同时，您也应该认识到自己的行为可能带来的法律后果，并努力改正自己的行为。
后续行动：
- 如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。