走秀人员与舞台组织者之间的关系是否构成劳动关系，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、构成劳动关系的情形

如果走秀人员与舞台组织者之间符合劳动关系的特征，即双方存在管理与被管理的关系，走秀人员按照舞台组织者的要求进行走秀活动，并接受其管理和指挥，同时舞台组织者向走秀人员支付劳动报酬，那么双方之间的关系就构成劳动关系。在这种情况下，走秀人员享有劳动法规定的各项权益，如最低工资保障、社会保险、休息休假等。

具体判断标准：

1. 管理与被管理关系：走秀人员是否需要遵守舞台组织者的规章制度，如排练时间、走秀流程等。
2. 劳动报酬支付：舞台组织者是否定期向走秀人员支付劳动报酬，且报酬与走秀活动直接相关。
3. 工作持续性：走秀人员与舞台组织者之间的合作是否具有一定的持续性，而非一次性或临时性的。

二、不构成劳动关系的情形

如果走秀人员与舞台组织者之间更接近于一种平等的民事合作关系，如双方通过签订走秀服务合同，约定走秀人员提供走秀服务，舞台组织者支付服务费用，且双方之间不存在管理与被管理的关系，那么双方之间的关系就不构成劳动关系，而可能构成承揽合同关系或其他民事合同关系。

具体判断标准：

1. 合同性质：双方签订的是否为走秀服务合同，而非劳动合同。
2. 自主性：走秀人员在走秀活动中是否享有较大的自主性，如可以自行决定走秀风格、服装等。
3. 费用支付方式：舞台组织者是否按照走秀服务的完成情况向走秀人员支付费用，而非定期支付劳动报酬。

三、法律建议

1. 明确合同性质：走秀人员与舞台组织者在合作前，应明确双方签订的是劳动合同还是走秀服务合同，以确定双方的法律关系。
2. 保留证据：无论双方构成何种关系，都应保留好相关证据，如合同、支付凭证、排练记录等，以备不时之需。
3. 寻求法律帮助：如果走秀人员与舞台组织者之间发生纠纷，且无法自行协商解决，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，走秀人员与舞台组织者之间的关系是否构成劳动关系，需根据双方之间的具体合作情况、合同性质以及法律关系的特征进行综合判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。