担保人承担责任后，其追偿权的管辖法院确定，首先应遵循“约定优先”原则，若无约定或约定不明确，则依据法定管辖原则来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 约定优先原则：

   • 如果担保合同中明确约定了发生纠纷时的管辖法院，且该约定不违反法律关于级别管辖和专属管辖的规定，那么应当按照此约定向有管辖权的法院提起诉讼。这一原则体现了当事人的意思自治，允许在合法范围内自行选择管辖法院，有助于提高诉讼效率，减少管辖争议。

2. 法定管辖原则：

   • 被告住所地法院管辖：若担保合同未约定管辖法院或约定不明确，一般情况下应由被告住所地人民法院管辖。这里的被告住所地指的是被告的户籍所在地，如果被告的经常居住地与户籍所在地不一致，则以经常居住地为住所地（连续居住一年以上）。
   • 合同履行地法院管辖：在担保人追偿权纠纷中，若合同对履行地点没有约定或约定不明确，且争议标的为给付货币的，接收货币一方所在地视为合同履行地。由于担保人作为接收货币一方，其所在地即为合同履行地，因此担保人所在地的法院也有管辖权。

3. 特殊情况的考量：

   • 如果担保人追偿权是基于主合同而产生的，那么也可以考虑根据主合同的约定或法律规定来确定管辖法院。这体现了担保合同与主合同之间的从属性关系，有助于维护法律关系的稳定性和一致性。
   • 在确定管辖法院时，还需注意案件的性质、标的金额等因素是否符合相关法院的级别管辖规定。例如，标的额较大或有重大影响的案件可能由中级人民法院甚至高级人民法院管辖。

法律建议：

• 在签订担保合同时，建议明确约定管辖法院，以避免未来可能出现的管辖争议。
• 如果发生担保人追偿权纠纷，且合同未约定管辖法院或约定不明确，建议根据被告住所地或合同履行地来确定管辖法院，并准备相应的证据材料以支持自己的主张。
• 由于担保人追偿权纠纷涉及的法律问题较为复杂，且实际案情可能千差万别，因此在处理具体纠纷时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，确定担保人追偿权纠纷的管辖法院需综合考虑合同约定、法律规定及案件实际情况等多方面因素。通过遵循“约定优先”原则和法定管辖原则，并考虑特殊情况下的管辖确定方式，可以更有效地维护当事人的合法权益并确保诉讼的顺利进行。