结论：公司一般无权直接对员工打牌行为进行罚款，但特定情况下可能依据合法规章制度采取其他管理措施。

1. 公司罚款权的法律限制
   根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权直接对员工进行罚款。即使员工存在打牌等违反公司纪律的行为，公司也不能通过扣减工资等方式进行经济处罚，除非该行为同时构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，且公司已通过合法程序制定相关制度。

2. 合法管理措施的替代方案
   若公司希望规范员工行为，可通过以下合法途径实现：

   • 制定合法规章制度：公司可依据《劳动合同法》第四条，通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定包含“禁止工作时间打牌”等内容的规章制度，并明确违规后果（如警告、记过、解除劳动合同等）。
     
   • 依据规章制度处理：若员工打牌行为符合规章制度中“严重违反劳动纪律”的情形（如多次发生、影响工作秩序等），公司可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，但需注意证据充分性及程序合法性。
     
   • 非经济性处罚：公司可采取批评教育、调整岗位、取消评优资格等非经济性措施，但需确保与违规行为程度相当，且不侵犯员工合法权益。

3. 特殊情形下的例外
   若员工打牌行为涉及赌博等违法行为，公司可立即报警，由公安机关依法处理。此时，公司可依据《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，配合执法机关调查，并依据内部规章制度对员工进行纪律处分。

建议：若您或您所在的公司面临此类问题，建议先审查公司规章制度是否合法有效，再根据违规行为性质选择合适的管理措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范。