结论：九周岁在校学生碰伤他人，学校是否承担责任需视具体情况而定，主要依据学校是否尽到教育、管理职责来判断。

分析角度一：学校的法律责任基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。九周岁的孩子属于限制民事行为能力人，因此，学校是否承担责任，关键在于其是否尽到了相应的教育、管理职责。

分析角度二：学校未尽到管理职责的情形

1. 设施安全：如果学校的教学设施、设备存在安全隐患，如地面湿滑、设施老化等，导致学生碰伤他人，学校可能因未尽到管理职责而承担责任。

2. 监管不力：学校在学生活动期间，如课间、体育课等，应安排足够的教师或工作人员进行监管。如果因监管不力，导致学生之间发生碰撞等意外，学校也可能承担责任。

3. 教育缺失：学校应定期对学生进行安全教育，包括如何避免碰撞、如何正确使用教学设施等。如果学校未进行此类教育，或教育效果不佳，导致学生因无知或疏忽而碰伤他人，学校同样可能承担责任。

分析角度三：学校已尽到管理职责的情形

如果学校能够证明其已经尽到了教育、管理职责，如定期检查设施安全、安排足够监管人员、进行充分的安全教育等，且学生碰伤他人的行为是突发、不可预见的，那么学校可能不承担责任。此时，责任可能由碰伤他人的学生或其监护人承担，具体取决于学生的年龄、认知能力以及行为的具体情况。

建议与后续行动：

1. 收集证据：如果发生此类事件，家长或受害方应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明学校是否尽到了管理职责。

2. 协商解决：在收集到足够证据后，家长或受害方可以与学校进行协商，寻求合理的解决方案。

3. 法律途径：如果协商无果，家长或受害方可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。

可能法律后果：

• 如果学校被认定未尽到管理职责，可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
• 如果学校被认定已尽到管理职责，则可能不承担赔偿责任，责任由碰伤他人的学生或其监护人承担。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。