结论：在您被对方撞掉三颗牙且对方全责的情况下，对方有义务承担您的医药费，但法律并未明确规定对方必须“垫付”医药费。不过，从实际操作和道德层面来看，对方通常会愿意先行垫付部分或全部医药费。若对方拒绝垫付，您可自行支付后通过法律途径要求对方赔偿。

详细分析：

1. 法律义务层面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，对方作为全责方，有义务承担您的医药费。
   • 然而，法律并未明确规定对方必须“垫付”医药费。这意味着，对方可以选择在事故处理完毕后，根据您的实际损失进行赔偿，而不是在事故发生后立即垫付。

2. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，如果对方态度诚恳且经济能力允许，通常会愿意先行垫付部分或全部医药费，以体现其诚意和责任感。
   • 如果对方拒绝垫付，您可先自行支付医药费，并保留好所有相关票据和证明。待事故处理完毕后，您可以通过法律途径（如起诉）要求对方赔偿您的实际损失。

3. 建议与措施：

   • 与对方协商：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，说明您的困境和需求，看对方是否愿意先行垫付部分或全部医药费。
   • 报警并保留证据：如果协商无果，您应立即报警并保留好所有相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明对方的责任和您的损失。
   • 寻求法律援助：如果对方仍然拒绝赔偿或垫付医药费，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权途径。

4. 可能的法律后果：

   • 如果对方拒绝赔偿您的医药费和其他相关损失，您有权通过法律途径追究其责任。法院可能会判决对方承担您的全部或部分损失，并可能要求对方支付额外的赔偿金或利息。

额外提醒：

• 在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执。
• 保留好所有相关票据和证明是后续维权的关键。请务必妥善保管这些证据，并在需要时提供给相关部门或机构。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。