私人签订的协议签字按指模通常是有效的，但这一有效性并非绝对，而是需要满足一系列条件。以下是对这一问题的详细分析：
协议有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方当事人必须具备理解协议内容并承担相应法律后果的能力。这通常指的是完全民事行为能力人，即年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。若其中一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则所签协议可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 协议必须是双方当事人自愿、平等、真实地达成的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，双方在平等自愿的基础上协商一致签订的协议，对于各项条款都达成了真实的合意，这样的协议才是有效的。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议的内容必须合法，不能违反法律的禁止性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。任何违法或违背公序良俗的协议都是无效的。例如，签订走私活动的协助协议或维持不正当关系的协议，均因违反法律或公序良俗而无效。
形式符合要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着签字或按指模都是有效的确认方式。若协议中明确约定了生效的特殊形式要求（如公证），则必须满足该要求才能生效。
可能无效的情况
尽管满足了上述条件，但在某些特殊情况下，协议仍然可能被视为无效。例如：
- 主体不适格：如签订协议的当事人是无民事行为能力人。
- 恶意串通，损害他人合法权益：例如，通过协议非法转移他人财产。
- 以合法形式掩盖非法目的：如通过虚假合同掩盖洗钱行为。
增强协议法律效力的建议
为了确保协议的法律效力并减少未来可能的纠纷，以下是一些建议：
公证或律师见证：
- 对协议进行公证或在律师的见证下签订，可以大大增加协议的法律效力和可信度。公证机构或律师会对协议的内容进行审查，确保其合法性和真实性。
专业律师起草和审核：
- 如果协议涉及的内容比较复杂，如房产、大额资金等，建议请专业律师帮忙起草和审核。律师具备专业的法律知识和经验，能够确保协议的严谨性和合法性，避免未来可能出现的法律纠纷。
实例说明
假设甲和乙是两位完全民事行为能力人，他们自愿、平等地签订了一份关于借款的协议，并在协议上签字按了指模。该协议内容合法，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗。那么，这份协议就是有效的，对甲和乙都具有法律约束力。
综上所述，私人签订的协议签字按指模在满足一定条件下是有效的。但为了确保其法律效力和避免未来纠纷，建议采取额外的措施来增强协议的可信度与合法性。如果您在签订协议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。