私人手写的协议，在满足一定条件下，签字并按过指纹是具有法律效力的。以下是对这一结论的详细阐述及相关建议：
协议有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方当事人必须能够理解协议的内容和性质，并能够独立表达自己的真实意愿。这通常指的是完全民事行为能力人，即年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。若一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则协议可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 协议的内容必须是双方当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，双方在平等自愿的基础上协商一致签订的协议，对于各项条款都达成了真实的合意。若存在虚假意思表示或恶意串通损害他人合法权益的情况，协议无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议的内容不能违反法律的禁止性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。任何违法或违背公序良俗的协议都是无效的。例如，协议内容若涉及赌博、贩毒等违法行为，则无效。
形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着签字或按手印都是有效的确认方式。因此，私人手写的协议，只要双方签字并按了指纹，就满足了形式上的要求。
可能无效的情况
尽管满足了上述条件，但在某些特殊情况下，协议仍然可能被视为无效：
- 主体不适格：如签订协议的当事人是无民事行为能力人。
- 恶意串通，损害他人合法权益：例如，通过协议非法转移他人财产。
- 以合法形式掩盖非法目的：如通过虚假合同掩盖洗钱行为。
增强协议法律效力的建议
为了确保协议的法律效力并减少未来可能的纠纷，以下是一些建议：
明确协议内容：
- 协议应详细、明确地描述各项条款，包括双方的权利义务、违约责任等。避免使用模糊、歧义的表述，以免引发争议。
保留证据：
- 在签订协议时，可以拍摄照片或视频作为证据，证明双方是在自愿、平等的基础上签订的协议。同时，保留好协议的原件，以备不时之需。
公证或律师见证：
- 对协议进行公证或在律师的见证下签订，可以大大增加协议的法律效力和可信度。公证机构或律师会对协议的内容进行审查，确保其合法、有效。
专业律师起草和审核：
- 如果协议涉及的内容比较复杂，如房产、大额资金等，建议请专业律师帮忙起草和审核。律师会根据法律法规和实际情况，为协议提供专业的法律意见和建议，确保协议的严谨性和合法性。
综上所述，私人手写的协议在满足一定条件下是有效的。但为了确保其法律效力和避免未来纠纷，建议采取上述措施来增强协议的可信度与合法性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。