在刑事案件中，若公安机关作出不予立案决定，控告人不可以不复议直接申请复核。以下是详细解释和救济途径的说明：
一、复议与复核的法定程序
复议程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，控告人如果不服公安机关的不予立案决定，首先应当在收到《不予立案通知书》后7日内，向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应当在收到复议申请后的7日以内作出决定，并书面通知控告人。
复核程序：
- 如果控告人对公安机关的复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日以内，向上一级公安机关申请复核。
- 复核程序是对复议决定的进一步审查，旨在确保案件处理的公正性和准确性。
二、为何不能直接申请复核
- 程序要求：复议是复核的前置程序，控告人必须首先通过复议程序表达对不予立案决定的不满，并等待复议结果。只有在复议结果仍然不满意的情况下，才能进一步申请复核。
- 法律逻辑：复议程序为控告人提供了一个初步的救济途径，允许其在公安机关内部寻求解决。如果直接允许复核，可能会绕过复议程序，导致法律程序的混乱和效率低下。
三、其他救济途径
除了复议和复核外，控告人还可以采取以下救济途径：
向检察院申诉或申请立案监督：
- 控告人可以向人民检察院提出申诉，请求立案。
- 同时，控告人也可以直接向人民检察院申请立案监督，以确保案件的公正处理。人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，若认为公安机关不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。
提起自诉：
- 如果案件属于自诉案件的范围，即被害人有证据证明的轻微刑事案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
- 这是一种直接通过司法程序维护自身权益的方式，但需要被害人自行收集并提交证据。
四、建议与注意事项
- 及时行使权利：控告人应当在收到《不予立案通知书》后尽快提出复议申请，并在对复议决定不服时及时提出复核申请或向检察院申请立案监督。
- 准备充分证据：在申请复议、复核或向检察院申诉时，控告人应当准备充分的证据来支持自己的主张，以提高救济成功的可能性。
- 寻求专业帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和专业知识，控告人在必要时可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，控告人在面对公安机关的不予立案决定时，应当遵循法定程序，首先申请复议，对复议决定不服时再申请复核或向检察院申诉。同时，也可以考虑提起自诉等其他救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。