结论：针对您描述的情况，即与对方发生口角时对方先动手打人，反而诬告您打她并要求赔偿，您可以从以下几个方面来应对：
一、责任认定与法律分析
对方责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的行为是违法的。对方先动手打人，显然存在过错，应承担相应的法律责任。
- 如果对方的殴打行为导致您受伤，您有权要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。
您的责任：
- 若您在对方动手后进行还手，且还手行为未超出必要的限度，通常可视为正当防卫，不承担法律责任。但若还手行为超出了必要的限度，可能被视为互殴行为，此时双方都可能对损害结果承担一定的责任。具体责任比例需要根据实际情况由公安机关或法院来判定。
二、应对策略与建议
保留证据：
- 尽快前往医院进行检查和治疗，并保留好相关的医疗记录和费用单据，以证明您的受伤情况。
- 如果可能的话，收集现场目击者的证言或监控录像等证据，这些证据对于证明对方的过错和您的受伤情况至关重要。
报警处理：
- 向当地公安机关报案，详细说明事情经过和对方的要求。
- 配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够准确认定事实，划分责任。
协商和解：
- 如果对方愿意通过协商解决问题，您可以考虑与对方进行和解。但在和解前，务必明确双方的责任和赔偿金额，避免被对方诬告或误导。
- 建议在协商过程中寻求第三方（如调解员或律师）的协助，以确保和解协议的公平性和合法性。
法律途径：
- 如果协商不成或对方拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明对方的过错和您的受伤情况。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
三、注意事项
- 注意时效：根据相关法律规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年。因此，您需要尽快采取行动来维护自己的权益，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
- 避免冲突升级：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突或暴力行为。这有助于维护您的合法权益，并避免不必要的法律风险。
进一步思考：在处理此类纠纷时，证据的收集和保留至关重要。它不仅能够帮助您证明对方的过错和您的受伤情况，还能在协商和解或法律诉讼中为您争取到更有利的地位。因此，建议您在发生纠纷后尽快采取行动，收集并保留好相关证据。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。