在继承案件中，向境外外籍子女送达法律文书是一个涉及国际法律程序和外交关系的问题，核心结论是需根据具体情况选择合适的送达方式，并确保送达程序符合相关法律规定。以下是一些常见的送达方式及注意事项：

1. 通过外交途径送达：

   • 如果境外外籍子女所在国与中国有外交关系，且两国之间签订了司法协助协定或存在互惠关系，可以通过外交途径进行送达。这通常涉及将法律文书通过中国外交部转交至对方国家的外交部门，再由其转交给当事人。
   • 注意事项：外交途径送达可能耗时较长，且需要遵循严格的程序和规定。

2. 通过国际司法协助机构送达：

   • 如果两国之间有司法协助协定，并且协定中规定了具体的送达机构或方式，可以通过这些机构或方式进行送达。例如，通过海牙国际私法会议制定的《海牙送达公约》下的中央机关进行送达。
   • 注意事项：需要确认对方国家是否加入了相关公约，并了解具体的送达程序和要求。

3. 通过邮寄送达（需符合特定条件）：

   • 在某些情况下，如果境外外籍子女同意接受邮寄送达，并且所在国法律允许邮寄送达作为有效方式，可以通过邮寄方式送达法律文书。
   • 注意事项：邮寄送达需要确保邮件能够安全、准确地送达当事人手中，并可能需要提供送达回证或确认收件的证明。此外，不同国家对邮寄送达的接受程度和要求可能不同。

4. 通过诉讼代理人或律师送达：

   • 如果境外外籍子女在境内有诉讼代理人或律师，可以通过他们进行送达。这种方式通常适用于当事人已经委托了境内代理人处理继承事务的情况。
   • 注意事项：需要确认代理人的授权范围和代理权限，以确保送达的有效性。

5. 公告送达（作为最后手段）：

   • 在无法通过上述方式送达的情况下，如果符合法律规定的条件，可以通过公告方式进行送达。公告送达通常需要在法院指定的媒体上刊登公告，并在一定期限后视为送达。
   • 注意事项：公告送达可能影响当事人的诉讼权利，因此应作为最后手段使用，并确保公告的内容和形式符合法律规定。

在送达过程中，还需要注意以下几点：

• 遵守国际法和对方国家法律：在送达过程中，必须遵守国际法和对方国家的法律，确保送达程序的合法性和有效性。
• 保留送达证据：无论采用哪种送达方式，都需要保留好送达的证据，如邮寄回执、送达回证、公告剪报等，以备后续法律程序使用。
• 考虑语言和文化差异：在准备法律文书时，需要考虑对方国家的语言和文化差异，确保文书内容准确、清晰，并易于理解。

在处理继承案件中的境外送达问题时，建议根据具体情况选择合适的送达方式，并咨询专业律师以确保送达程序的合法性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。