在申请行政复议时，确实可以一并提出行政赔偿请求。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。在申请行政复议时，如果认为该具体行政行为不仅违法，而且给自己造成了损害，那么可以一并提出行政赔偿请求。
行政赔偿请求的提出
一并提出的条件：
- 申请人必须在申请行政复议的同时提出行政赔偿请求。
- 申请人需要证明具体行政行为与其损害之间存在因果关系。
- 申请人需要提供初步的证据证明其遭受了损害，如财产损失、人身伤害等。
赔偿请求的内容：
- 申请人可以要求赔偿因具体行政行为造成的直接经济损失，如财产被没收、毁损的赔偿。
- 在某些情况下，申请人还可以要求赔偿因具体行政行为导致的间接经济损失，但这一要求通常较为严格，需要具体分析。
行政复议机关的处理
审查赔偿请求：
- 行政复议机关在受理行政复议申请后，会同时审查申请人提出的行政赔偿请求。
- 行政复议机关会调查核实具体行政行为的合法性以及申请人遭受的损害情况。
作出决定：
- 如果行政复议机关认为具体行政行为违法且给申请人造成了损害，那么它会在决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法的同时，责令被申请人承担行政赔偿责任。
- 如果行政复议机关认为具体行政行为合法或者虽然违法但未给申请人造成损害，那么它会驳回申请人的行政赔偿请求。
注意事项
及时提出：
- 申请人必须在申请行政复议的同时提出行政赔偿请求，不能在行政复议决定作出后再单独提出赔偿请求。
证据充分：
- 申请人需要提供充分的证据证明其遭受了损害以及损害与具体行政行为之间的因果关系。
法律程序：
- 申请人需要遵循行政复议的法律程序，如提交书面申请、参加听证会等。
举例说明：假设某公民因行政机关的违法行政处罚行为遭受了财产损失，他可以在申请行政复议的同时，一并提出行政赔偿请求，要求行政机关赔偿其因违法处罚行为导致的直接经济损失。行政复议机关在审查后，如果认为该处罚行为违法且确实给公民造成了损害，那么它会在决定撤销该处罚行为的同时，责令行政机关承担行政赔偿责任。
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