结论前置：在申请行政复议时，申请人确实可以同时申请行政赔偿。这一规定为公民、法人和其他组织提供了便捷、高效的救济途径，有助于全面维护其合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》第七十二条：
- 申请人在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，行政复议机关对依照《中华人民共和国国家赔偿法》的有关规定应当不予赔偿的，在作出行政复议决定时，应当同时决定驳回行政赔偿请求；
- 对符合《中华人民共和国国家赔偿法》的有关规定应当给予赔偿的，在决定撤销或者部分撤销、变更行政行为或者确认行政行为违法、无效时，应当同时决定被申请人依法给予赔偿；
- 确认行政行为违法的，还可以同时责令被申请人采取补救措施。
《中华人民共和国国家赔偿法》第九条：
- 赔偿请求人要求赔偿，可以先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
二、适用条件与注意事项
主体适格：
- 申请人必须是认为自身合法权益受到行政机关具体行政行为侵害的公民、法人或其他组织。
存在损害事实：
- 申请人需证明有实际的损害结果发生，如财产损失、人身伤害等，这是提出赔偿请求的基础。例如，行政机关违法查封企业设备导致生产停滞，造成经济损失。
因果关系：
- 损害结果必须是由行政机关的具体行政行为直接导致的。申请人需提供充分证据，证明行政行为与损害结果之间的直接联系。
证据材料：
- 提出赔偿请求时，申请人应提交相关证据材料，以支持其赔偿主张，包括但不限于损害事实的证明材料、因果关系的证据链等。
审查流程：
- 行政复议机关受理申请后，会向被申请人发送申请书副本或笔录复印件，并要求被申请人提出书面答复及提交当初作出行政行为的证据、依据。
- 被申请人应按照行政复议决定的要求履行赔偿义务，若不服决定，可依法提起诉讼。
复议与诉讼衔接：
- 若申请人对复议机关作出的行政行为审查决定及赔偿决定均不服，可在收到复议决定书之日起十五日内，向人民法院提起行政诉讼并附带赔偿诉讼。
三、意义
保障权益：
- 这一规定为公民、法人和其他组织提供了便捷、高效的救济途径，使他们在合法权益受损时，不仅能要求纠正违法行为，还能获得相应赔偿。
监督行政：
- 它促使行政机关更加谨慎、规范地行使权力，提高依法行政的水平，因为一旦行为被认定违法并造成损害，就需承担赔偿责任。
四、实际操作建议
- 准备充分证据：在申请行政复议并同时提出行政赔偿请求时，务必准备充分的证据材料，以证明损害事实、因果关系等关键要素。
- 了解程序规定：熟悉行政复议和行政赔偿的相关程序规定，确保在申请过程中不遗漏任何关键步骤。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序或规定有疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律意见和帮助。
综上所述，申请行政复议时同时申请行政赔偿是法律赋予的重要权利，对于维护个人和组织的合法权益、促进行政机关依法行政具有重要意义。如果您在行政复议和行政赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。