用人单位两年未与员工签订书面劳动合同，员工可依法主张未签合同期间的双倍工资差额，并可要求补签合同或解除劳动关系并索赔经济补偿。具体分析如下：

1. 双倍工资差额的索赔依据及计算方式
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；若超过一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日（共11个月）的双倍工资差额。
   计算示例：若员工月工资为10000元，则可主张11个月×10000元=110000元差额。
   注意：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自员工知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第12个月起算），逾期可能丧失胜诉权。

2. 补签劳动合同或解除劳动关系的选择

   • 补签合同：员工可要求用人单位补签书面无固定期限劳动合同（自用工满一年之日起视为已订立），并明确此前未签合同期间的权利义务。
     
   • 解除劳动关系并索赔：若员工不愿继续工作，可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未依法签订书面劳动合同”为由解除劳动关系，并主张用人单位支付经济补偿（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     特殊情形：若用人单位存在恶意拖延、拒不补签等行为，员工可同时主张双倍工资差额和经济补偿。

3. 证据收集与诉讼策略

   • 关键证据：工资支付记录（银行流水、转账凭证）、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系存在及工作年限。
     
   • 仲裁/诉讼流程：先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（主张双倍工资差额、经济补偿等），对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
     风险提示：若员工未能在1年内主张双倍工资差额，或无法证明劳动关系存在，可能面临败诉风险。

建议行动步骤：

1. 立即收集劳动关系证据；
   
2. 向用人单位发出书面通知，要求补签合同或支付双倍工资；
   
3. 若用人单位拒不履行，在1年内申请劳动仲裁；
   
4. 根据仲裁结果决定是否起诉。
   

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