申请调解原则上需要双方同意，但在特定情况下，即使一方不同意，调解程序仍可能启动或继续。以下是对这一问题的详细分析：
一、双方同意是调解的基本原则
调解作为一种非诉讼纠纷解决方式，其核心在于双方当事人的自愿参与和协商一致。根据一般的调解原则和实践，调解程序的启动和进行通常需要双方当事人的同意。这是因为调解的本质是双方通过协商达成和解，如果一方不同意调解，那么调解就失去了其存在的基础。
二、特定情况下的调解启动与继续
尽管双方同意是调解的基本原则，但在某些特定情况下，即使一方不同意调解，调解程序仍可能启动或继续。这些情况主要包括：
法律规定的强制调解：
- 在某些特定类型的纠纷中，法律可能规定必须先进行调解，或者调解是诉讼的前置程序。例如，在一些劳动争议、婚姻家庭纠纷等案件中，法律可能要求当事人先尝试通过调解解决纠纷。在这种情况下，即使一方不同意调解，调解程序仍可能根据法律规定启动。
法院或仲裁机构依职权决定调解：
- 在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构可能根据案件情况，认为调解是解决纠纷的有效方式，从而依职权决定进行调解。在这种情况下，即使一方不同意调解，法院或仲裁机构仍可能推动调解程序的进行。不过，这种情况下，调解的进行通常会更加谨慎，以确保不会损害当事人的合法权益。
一方同意后的调解继续：
- 如果一方最初不同意调解，但在调解过程中改变了态度，表示愿意继续调解，那么调解程序可以继续进行。此外，如果一方在调解过程中缺席或拒绝参与，但另一方坚持要求调解，且调解机构认为调解仍有可能进行，那么调解程序也可能继续。不过，这种情况下，调解机构通常会更加注重保护缺席方的权益，确保调解的公正性和合法性。
三、调解的注意事项
尊重当事人意愿：
- 无论调解程序如何启动和进行，都必须尊重当事人的意愿。如果一方明确表示不同意调解，或者调解过程中一方退出调解，那么调解程序应当及时终止，以避免对当事人造成不必要的困扰和损失。
确保调解的公正性和合法性：
- 调解机构在推动调解程序时，必须确保调解的公正性和合法性。这包括确保调解过程公开透明、调解协议合法有效、保护当事人的合法权益等。
提供必要的法律援助和咨询：
- 对于在调解过程中遇到法律问题的当事人，调解机构应当提供必要的法律援助和咨询，帮助他们更好地理解调解程序和调解协议的内容，从而做出更加明智的决策。
在实际操作中，如果您面临需要申请调解的情况，建议先与对方沟通，了解对方的意愿和态度。如果对方同意调解，那么可以共同选择调解机构或调解员进行调解；如果对方不同意调解，那么您可以考虑通过诉讼或其他方式解决纠纷。如果您在调解过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。