结论概述：银行利率调整本身是合法的，但需在合同中明确约定且符合法律法规规定。结合新闻背景，王先生遭遇的并非银行单方面调整利率，而是合同签订时可能存在的误导或隐瞒，导致实际利率与预期不符，这涉及合同欺诈或重大误解等法律问题。

银行利率调整的合法性分析

1. 合同约定优先：

   • 银行与客户之间的贷款关系受《民法典》合同编的调整。根据《民法典》第四百六十五条：“依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。”因此，银行利率的调整需基于双方签订的贷款合同中的明确约定。
   • 若合同中明确约定了利率调整的条件、方式及幅度，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，则银行有权按照合同约定调整利率。

2. 法律法规限制：

   • 银行利率的调整还需遵守国家相关法律法规的规定，如《中国人民银行法》、《商业银行法》以及《贷款通则》等。这些法律法规对银行利率的设定、调整及公示等方面都有明确规定。
   • 例如，根据《贷款通则》第十三条：“贷款利率的确定：贷款人应当按照中国人民银行规定的贷款利率的上下限，确定每笔贷款利率，并在借款合同中载明。”因此，银行在调整利率时，需确保调整后的利率在法定范围内。

3. 公平、诚信原则：

   • 银行在调整利率时，还需遵循公平、诚信的原则。根据《民法典》第六条：“民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。”以及第七条：“民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。”银行不得利用自身优势地位，通过不公平、不诚信的方式调整利率，损害客户利益。

新闻背景中的法律问题分析

1. 合同签订时的误导或隐瞒：

   • 根据新闻背景，王先生在办理住房抵押贷款时，中介称常熟农商银行年利率仅3.8%，低于四大行的4.8%-5.8%。然而，在签订合同时，业务经理跳过利率页让他直接签字，且之后五年银行一直未提供合同。这可能导致王先生对实际利率产生误解。
   • 若银行或中介在合同签订时存在误导或隐瞒行为，导致王先生对实际利率产生重大误解，根据《民法典》第一百四十七条：“基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”王先生有权请求撤销该贷款合同或要求银行承担相应责任。

2. 银行未提供合同的问题：

   • 银行在贷款合同签订后，有义务向客户提供合同副本。若银行未提供合同，导致王先生无法了解合同内容，包括实际利率等关键条款，银行可能构成违约或侵犯王先生的知情权。
   • 根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”王先生有权要求银行提供合同副本，并可能要求银行承担因未提供合同而造成的损失。

3. 银行提出的调解方案：

   • 银行在协调中表示可以退给王先生几万元，但王先生认为这一数额不足以抵他的实际损失。这表明双方在赔偿问题上存在分歧。
   • 若双方无法达成一致，王先生可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，判断银行是否应承担责任及赔偿金额。

对公众的启示

1. 仔细阅读合同条款：

   • 在签订贷款合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于利率、还款方式、违约责任等关键条款。如有疑问，应及时向银行或专业人士咨询。

2. 保留相关证据：

   • 在办理贷款过程中，应保留好所有相关证据，如合同、宣传资料、沟通记录等。这些证据在后续争议解决中可能起到关键作用。

3. 及时维权：

   • 若发现银行存在违规行为或自身权益受到侵害，应及时向银行提出异议并要求解决。若银行不予理会或解决不当，可向监管部门投诉或通过法律途径维权。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。