结论概述：多家中小银行因违规揽储被处以百万元罚单，违规揽储事实的认定通常需要直接证据（如书面协议、转账记录等）和间接证据（如证人证言、银行流水等）相互印证。结合新闻背景，网商银行、泉州银行、浙江民泰商业银行等因“返利吸存”“不当吸收存款”等违法违规行为被罚，凸显了监管部门对违规揽储行为的严厉打击态度。
一、违规揽储事实认定的证据类型
直接证据：
- 书面协议或合同：银行与客户之间关于返利、贴息等违规揽储的书面协议或合同是直接证据，能够明确证明银行存在违规揽储行为。
- 转账记录：银行向客户支付返利、贴息的转账记录也是直接证据，能够证明银行实际执行了违规揽储行为。
- 宣传材料：银行发布的关于返利、贴息等违规揽储的宣传材料，如广告、海报、传单等，同样可以作为直接证据。
间接证据：
- 证人证言：银行员工、客户或其他知情人的证言，能够证明银行存在违规揽储行为，尤其是在直接证据不足时，证人证言具有重要作用。
- 银行流水：银行的资金流水记录能够反映银行与客户之间的资金往来情况，有助于证明银行是否存在违规揽储行为。
- 录音录像：银行与客户之间的通话录音、面谈录像等，能够记录双方关于违规揽储的对话内容，作为间接证据使用。
二、新闻背景中的法律分析
根据新闻背景，网商银行、泉州银行、浙江民泰商业银行等因“返利吸存”“不当吸收存款”等违法违规行为被处以百万元罚单。这些行为违反了《商业银行负债质量管理办法》中关于商业银行不得采取违规返利吸存、通过第三方中介吸存等违规手段吸收和虚增存款的规定。监管部门通过行政处罚信息披露，对违规银行进行了严厉打击，彰显了监管部门对维护金融市场秩序、保护消费者权益的坚定决心。
三、违规揽储的法律后果
- 行政处罚：银行因违规揽储行为可能面临监管部门的行政处罚，包括罚款、警告、责令改正等。如新闻背景中提到的网商银行被处以130万元罚款，相关责任人黎峰被警告。
- 声誉损失：违规揽储行为还会对银行的声誉造成严重影响，降低客户对银行的信任度，进而影响银行的业务发展和市场竞争力。
- 法律责任：在严重情况下，银行及其相关责任人还可能面临刑事责任追究，如非法吸收公众存款罪等。
四、对银行的建议
- 加强合规管理：银行应建立健全合规管理体系，加强对员工的合规培训和教育，确保员工了解并遵守相关法律法规和监管要求。
- 优化负债结构：银行应通过优化负债结构、提高服务质量等方式吸引客户，而非依赖违规揽储等手段。例如，提供稳定可靠的代发工资业务、高效便捷的结算网络以及优质资管产品等。
- 加强风险防控：银行应加强对风险的防控和管理，建立健全风险预警机制，及时发现并纠正违规行为，防止风险扩散和蔓延。
五、对公众的启示
公众在选择银行存款时，应提高警惕，注意辨别银行是否存在违规揽储行为。不要被高息诱惑所迷惑，选择正规、合法的银行存款方式，确保自身资金安全。同时，公众也应积极监督银行的经营行为，发现违规行为及时向监管部门举报。