结论：狗不牵绳追人咬且主人嚣张的情况，可能涉及民事侵权责任和行政处罚，甚至在特定情况下可能构成刑事犯罪。具体判决需根据伤情、行为性质及后果等多方面因素综合判断。以下从民事、行政、刑事三个角度进行详细分析：
一、民事侵权责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 若狗主人未牵绳，导致狗追人咬伤他人，狗主人作为动物饲养人或管理人，应当承担侵权责任，赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 若受害人因伤致残，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
举证责任：
- 受害人需证明狗主人的饲养行为、狗的攻击行为、自身受到的损害以及损害与狗攻击行为之间的因果关系。
- 狗主人若主张减轻或免除责任，需证明损害是因受害人故意或者重大过失造成的。
二、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条：“携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。”
- 若狗主人未牵绳，违反了动物防疫法的相关规定，可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
处罚措施：
- 具体的处罚措施可能因地区而异，但通常包括警告、罚款、没收犬只等。
- 若狗主人拒不改正或情节严重，还可能面临更严厉的处罚。
三、刑事犯罪（特定情况下）
可能构成的犯罪：
- 若狗主人的行为构成“过失以危险方法危害公共安全罪”或“故意伤害罪”等，可能面临刑事处罚。
- 过失以危险方法危害公共安全罪：若狗主人明知自己的狗具有攻击性，却未采取必要的安全措施（如牵绳），导致狗在公共场所攻击他人，且该行为足以危害公共安全，可能构成此罪。
- 故意伤害罪：若狗主人故意放任狗攻击他人，或直接指挥狗攻击他人，导致他人受伤，且伤情达到轻伤及以上，可能构成故意伤害罪。
量刑标准：
- 过失以危险方法危害公共安全罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
四、建议与提醒
对于受害人：
- 立即报警并寻求医疗救助，保留好相关证据（如医疗记录、现场照片、视频等）。
- 与狗主人协商赔偿事宜，若协商无果，可向法院提起民事诉讼。
- 若狗主人的行为涉嫌刑事犯罪，可向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
对于狗主人：
- 遵守相关法律法规，文明养犬，牵绳遛狗，避免给他人造成伤害。
- 若自己的狗具有攻击性，应采取必要的安全措施（如佩戴嘴套、避免在人群密集场所遛狗等）。
- 若因自己的过失导致他人受伤，应积极承担赔偿责任，避免事态升级。
总结：狗不牵绳追人咬且主人嚣张的情况，可能涉及民事侵权责任、行政处罚以及刑事犯罪。具体判决需根据伤情、行为性质及后果等多方面因素综合判断。若您或他人遇到此类情况，建议立即报警并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。