双方通过虚假合同开发票的行为属于违法行为，可能涉及行政处罚甚至刑事责任，具体处理方式需根据行为性质和后果分情况讨论：

1. 行政责任层面
   根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得虚开发票（包括为他人、为自己、介绍他人虚开发票）。若双方通过虚假合同虚构交易事实开具发票，税务机关将责令改正，并可处以5万元以上50万元以下罚款；若构成偷税，还需追缴税款、加收滞纳金，并处不缴或少缴税款50%以上5倍以下罚款。

2. 刑事责任层面
   若虚开发票行为满足以下条件，可能构成《刑法》第二百零五条之一的虚开发票罪：

   • 虚开发票票面金额累计在40万元以上，或虚开发票100份以上且票面金额在20万元以上；
     
   • 虽未达到上述数额标准，但五年内因虚开发票受过行政处罚两次以上，又虚开发票的。
     构成犯罪的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     若虚开发票行为同时涉及逃税（如通过虚假合同少缴增值税、企业所得税等），且逃税数额较大（占应纳税额10%以上）且经税务机关通知补缴仍不补缴的，还可能构成《刑法》第二百零一条的逃税罪，面临更严厉的刑事处罚。

3. 民事责任层面
   虚假合同因缺乏真实交易基础，属于《民法典》第一百四十三条规定的“以虚假的意思表示实施的民事法律行为”，合同自始无效。双方因合同取得的财产应当返还，无法返还或没有必要返还的，应折价补偿；有过错的一方需赔偿对方因此遭受的损失（如合同履行费用、预期利益损失等）。若双方恶意串通损害国家、集体或第三人利益，因此取得的财产还可能被依法收归国家所有或返还集体、第三人。

建议处理步骤：

1. 立即停止违法行为，避免损失扩大；
   
2. 主动向税务机关说明情况，配合调查并补缴税款、滞纳金及罚款（若已构成逃税，主动补缴可避免刑事责任风险）；
   
3. 协商解决民事纠纷，通过书面协议明确双方责任分担（如返还财产、赔偿损失等）；
   
4. 若涉及刑事风险，尽快委托律师介入，争取从轻或减轻处罚（如自首、立功、认罪认罚等）。
   

风险提示：虚开发票行为常伴随“资金回流”（即通过虚假合同套取资金后返回开票方），此类资金往来可能被税务机关或司法机关认定为“以合法形式掩盖非法目的”的证据，进一步加重法律责任。建议企业或个人严格遵守发票管理规定，避免因小失大。