虚开发票的合同业务员应视其参与程度承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 虚开发票的法律责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，会受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。对于单位犯罪的，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行处罚。
二. 合同业务员的责任分析
直接参与虚开发票
- 如果业务员直接参与了虚开发票的行为，如利用灵活用工平台虚构用工、虚假交易等方式，以虚构的推广费、技术服务费、人力资源服务费等名义，采用资金回流方式为下游公司虚开增值税发票，那么该业务员很可能被视为直接责任人员。
- 在这种情况下，业务员需要承担相应的刑事责任。例如，根据公开案例，某业务员因虚开增值税专用发票罪被判处有期徒刑三年，缓刑五年，并处罚金人民币六万元。
未直接参与但存在疏忽
- 如果业务员并未直接参与虚开发票的行为，但对公司财务管理存在疏忽或未履行应有的审核职责，导致虚开发票问题出现，业务员也可能需要承担一定的责任。然而，这种情况下业务员的责任相对较轻，主要责任应由直接负责的主管人员和其他直接责任人员承担。
完全未涉及虚开发票
- 如果业务员完全未涉及虚开发票问题，且已履行了自身的职责，那么业务员则无需承担责任。
三. 建议与措施
加强法律意识
- 业务员应加强对相关法律法规的学习，明确虚开发票的法律后果，做到知法守法。
严格审核流程
- 业务员在参与合同签订和发票开具过程中，应严格审核交易的真实性和合法性，确保所有发票都是真实、合法的。
配合调查与整改
- 一旦发现虚开发票问题，业务员应积极配合税务机关的调查，如实陈述事实，同时协助公司进行内部自查和整改，确保类似问题不再发生。
寻求专业帮助
- 如果业务员对虚开发票问题存在疑问或不确定如何处理，应及时寻求专业律师的帮助，了解相关法律责任和风险，以便采取合适的应对措施。
我的观点：虚开发票是一种严重的违法行为，不仅会对企业造成财务和税务风险，还会涉及到相关责任人员的法律责任。因此，业务员在参与合同签订和发票开具过程中，应时刻保持警惕，严格遵守相关法律法规，确保所有交易和发票的真实性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。