针对小交通事故当时没报警、事后对方拖着不给医药费的情况，你可以通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 优先尝试协商解决
   即使未报警，仍可先与对方沟通，明确要求其支付医药费。沟通时注意保留证据（如聊天记录、通话录音），说明事故经过、责任归属及费用明细。若对方认可但拖延，可要求其出具书面还款承诺，约定支付期限。

2. 收集证据并补报警或向交警部门申请事故认定

   • 证据清单：现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录（诊断书、发票、用药清单）、沟通记录等。
     
   • 补报警流程：携带证据到事故发生地交警部门报案，交警会调查并出具《事故责任认定书》。即使事故时间较长，只要证据充分，仍可认定责任。
     
   • 注意时效：部分地区对事故报案有时限要求（如3日内），但若因客观原因未及时报案，可向交警说明情况，争取受理。

3. 向法院提起民事诉讼

   • 起诉条件：有证据证明对方全责或主责，且医药费金额明确。
     
   • 流程：
     
     1. 撰写《民事起诉状》，列明原告、被告信息、诉讼请求（如赔偿医药费、误工费等）、事实与理由；
        
     2. 提交至被告住所地或事故发生地法院，并附证据复印件；
        
     3. 法院立案后，会通知双方开庭，最终判决生效后可申请强制执行。
        
   • 优势：即使对方拒不赔偿，法院可冻结其财产（如银行账户、车辆等）强制执行。

4. 申请司法调解或人民调解

   • 司法调解：向法院申请调解，由法官主持协商，达成调解协议后具有法律效力，对方不履行可申请强制执行。
     
   • 人民调解：联系当地司法所或人民调解委员会，由调解员介入协商，调解协议可申请法院司法确认，增强执行力。

5. 若对方涉嫌逃逸，可追究刑事责任（极端情况）
   若事故后对方未停车保护现场、抢救伤者或报警，而是直接离开，可能构成“交通肇事逃逸”。此时可向交警部门举报，若查实，对方可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚，同时需承担全部民事赔偿责任。

行动建议：

• 立即收集证据，优先补报警或申请事故认定；
  
• 若协商无果，尽快起诉并申请财产保全，防止对方转移资产；
  
• 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细方案。